Giai bai tap toan 9 chuong 3 bai 3

Quy tắc thế Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.. Quy tắc thế gồm hai bước sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho coi là phương trì

Trang 1

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp

thế

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1 Phương trình bậc nhất 2 ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng: ax + by = c, trong đó a, b, c là các số

đã biết (trong đó a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 )

* Trong phương trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y =y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0; y0)

Ví dụ: Các phương trình bậc nhất hai ẩn là 2x + y = 1; x - y = 2;

2 Quy tắc thế

Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc thế gồm hai bước sau:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)

Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất) ta được hệ mới tương đương với hệ phương trình đã cho

3 Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Căn cứ vào quy tắc thế, để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta làm như sau:

Bước 1 Rút x hoặc y từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn

Bước 2 Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho

3 Chú ý

+ Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình

đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm

Giải bài tập toán 9 trang 15 tập 2

Bài 12 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Trang 2

a)

b)

c)

a)

Rút x từ phương trình trên rồi thế vào phương trình dưới , ta được:

Vậy hệ đã cho có nghiệm là (x;y)=(10; 7)

b)

Rút y từ phương trình dưới rồi thế vào phương trình trên, ta có: Xem gợi ý đáp án

Trang 3

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là

c)

Rút x từ phương trình trên rồi thế vào phương trình dưới, ta có:

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a)

b)

a) Ta có:

Giải phương trình (2):

Xem gợi ý đáp án

Trang 4

Thay x=7 vào phương trình (1), ta được:

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5)

b) Ta có:

Giải phương trình (2), ta được:

Thay vào (1), ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Trang 5

a)

b)

a) Ta có:

b)

Ta có:

Thay x=1, vào (2), ta được:

Trang 6

Giải bài tập toán 9 trang 15 tập 2: Luyện tập

Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) a = -1

b) a = 0

c) a = 1

a) a = -1

Thay a = -1 vào hệ, ta được:

ô ý Vậy hệ phương trình trên vô nghiệm

b) a = 0

Thay a = 0 vào hệ, ta được:

Hệ phương trình có nghiệm

Trang 7

c) a = 1

Thay a = 1 vào hệ, ta được:

ô đú

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a)

b)

a) Ta có:

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 4)

b) Ta có:

Trang 8

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2).

c) Ta có:

Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (4; 6)

a) Ta có:

Trang 9

Thay y tìm được vào phương trình (2), ta được:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: b) Ta có:

Trang 10

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là:

c) Ta có:

Vậy hệ có nghiệm

a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

có nghiệm là (1; -2)

b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là Xem gợi ý đáp án

Trang 11

a) Hệ phương trình có nghiệm là (1; -2) khi và chỉ khi (1; -2) thỏa mãn hệ phương trình Thay x=1, y=-2 vào hệ, ta có:

Vậy a=-4, b=3 thì hệ có nghiệm là (1; -2)

b) Thay vào hệ phương trình đã cho, ta có:

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a khi và chỉ khi P(a) = 0

Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x - 3:

+) Ta có: P(x) chia hết cho

+) Lại có: P(x) chia hết cho

Trang 12

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình ẩn m và n.

Vậy

Tiêu đề	Giải bài tập toán 9 chương 3 bài 3
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1 MB