Giải bài tập toán 9 trang 18, 19, 20 tập 1 Bài 28 (trang 18 SGK Toán 9 Tập 1) Tính a) b) c) d) Gợi ý đáp án a) Ta có b) Ta có c) Ta có d) Ta có Bài 29 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1) Tính a Gợi ý đáp án a[.]
Trang 1Giải bài tập toán 9 trang 18, 19, 20 tập 1 Bài 28 (trang 18 SGK Toán 9 Tập 1)
Tính:
a)
b)
c)
d)
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
d) Ta có:
Trang 2Bài 29 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)
Tính:
a
Gợi ý đáp án
a
Trang 3Bài 30 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau:
Gợi ý đáp án
a với x > 0,\ y ≠ 0;
Ta có:
Vì x> 0 nên |x|=x
Vì nên
Vậy
b với y < 0
Ta có:
Trang 4Vì
Vì y<0 nên 2y < 0
Vậy
c
ớ
Ta có:
Vì x<0 nên |5x|=-5x
Vì y>0
Vậy
Trang 5d với x ≠ 0,\ y ≠ 0
Ta có:
à
Vậy
Bài 31 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)
a So sánh và
b Chứng minh rằng: với a > b >0 thì
Gợi ý đáp án
a So sánh và
Ta có:
Trang 6Vì
Vậy
b Chứng minh rằng: với a > b >0 thì
Bài ra cho a > b > 0 nên à đều xác định và dương
Ta sẽ so sánh với
Theo kết quả bài 26 trang 16 SGK toán 9 tập 1, với hai số dương a-b và b, ta sẽ có:
Suy ra:
Vậy với a > b > 0
Cách khác 1:
Với a > b > 0 ta có
Xét
Bình phương hai vế ta được
luôn đúng vì
Trang 7Vậy với a > b > 0.
Cách khác 2:
Bài ra cho a > b > 0 nên và đều xác định và dương
Ta sẽ so sánh với
Ta có là số dương và
Rõ ràng > 0 nên
Ta có là số không âm và
Từ (1) và (2) suy ra
Từ (3) theo định lí so sánh các căn bậc hai số học, ta suy ra
Hay
Hay
Từ kết quả , ta có
Giải bài tập toán 9 trang 19, 20 tập 1: Luyện tập Bài 32 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)
Tính
Trang 8Gợi ý đáp án
Ta có:
Ta có:
Trang 9Ta có:
Ta có:
Bài 33 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)
Trang 10Giải phương trình
Gợi ý đáp án
Vậy x=5
Trang 11Vậy x=4.
Vậy
Trang 12Vậy
Bài 34 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a với a < 0,\ b ≠ 0
với a > 3
với a ≥ -1,5 và b < 0
d với a < b < 0
Gợi ý đáp án
a với a < 0,\ b ≠ 0
Ta có:
Trang 13(Vì a < 0 nên |a|=-a và nên
với a > 3
Ta có:
( Vì a > 3 nên a-3>0 )
với a ≥ -1,5 và b < 0
Ta có:
Vì
Trang 14Vì
Do đó
Vậy
d với a < b < 0
Ta có:
Bài 35 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm x, biết:
b
Gợi ý đáp án
Ta có:
Trang 15Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 12 và x = -6.
b
Ta có:
Vậy phương trình có 2 nghiệm à
Bài 36 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1)
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a)
b)
d)
Trang 16Gợi ý đáp án
a) Đúng Vì
Vì
b) Sai.
Vì vế phải không có nghĩa do số âm không có căn bậc hai
c) Đúng.
Vì:
Hay và
d) Đúng.
Xét bất phương trình đề cho:
Ta có:
Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho số dương , ta được:
Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng
Bài 37 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1)
Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M,N, P,Q (h.3).
Trang 17Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.
Gợi ý đáp án
Nối các điểm ta có tứ giác MNPQ
Tứ giác MNPQ có:
- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm Do đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
(cm)
Hay MNPQ là hình thoi
- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên theo định lý Py-ta-go ta có độ dài đường chéo là:
Như vậy hình thoi MNPQ có hai đường chéo bằng nhau nên MNPQ là hình vuông
Vậy diện tích hình vuông MNPQ bằng