Giải Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 6 Câu hỏi 1 (SGK trang 24) Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ √(a2 b) = a√b Lời giải chi tiết √(a2 b) = √(a2 ) √b[.]
Trang 1Giải Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 6
Câu hỏi 1 (SGK trang 24): Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ √(a2 b) = a√b
Lời giải chi tiết
√(a2 b) = √(a2 ).√b = |a| √b = a√b (do a ≥ 0; b ≥ 0)
Câu hỏi 2 (SGK trang 25): Rút gọn biểu thức
a) √2 + √8 + √50;
b) 4√3 + √27 - √45 + √5
Lời giải chi tiết
a) √2 + √8 + √50 = √2 + √(22.2) + √(52.2)
= √2 + 2√2 + 5√2 = 8√2
b) 4√3 + √27 – √45 + √5 = 4√3 + √(32.3) - √(32.5) + √5
= 4√3 + 3√3 - 3√5 + √5 = 7√3 - 2√5
Câu hỏi 3 (SGK trang 25): Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) √(28a4b2) với b ≥ 0; b) √(72a2b4) với a < 0
Lời giải chi tiết
a) √(28a4b2) = √((2a2b)2.7) = √7 |2a2b| = 2√7a2b (do b ≥ 0)
b) √(72a2b4) = √((6ab2)2.2) = √2 |6ab2| = -6√2ab2 (do a < 0)
Câu hỏi 4 (SGK trang 26): Đưa thừa số vào trong căn:
a) 3√5; b) 1,2√5; c) ab4√a với a ≥ 0; d) -2ab2√5a với a ≥ 0
Lời giải chi tiết
a) 3√5 = √(32.5)=√45
b) 1,2√5 = √(1,22.5)= √7,2
Trang 2c) ab4√a = √((ab4)2a)= √(a2b^8 a)= √(a3b8 )
d) -2ab2√5a = -√((2ab2)2.5a) = -√(4a2b4.5a)= -√(20a3b4)
Giải bài tập Toán 9 trang 27 tập 1
Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)
Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Gợi ý đáp án
Trang 3Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
với với x > 0
Gợi ý đáp án
Ta có:
+) Với xy>0 thì có nghĩa nên ta có:
+) Với x>0 thì có nghĩa nên ta có:
Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)
So sánh:
Trang 4a và
b 7 và
c và
à
Gợi ý đáp án
a và
Ta có:
Vì
Vậy:
Cách khác:
b 7 và
Ta có:
Vì
Vậy:
c và
Ta có:
Trang 5Vì
Vậy:
à
Ta có:
Vì
Vậy:
Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)
Trang 6Rút gọn các biểu thức sau với
b
Gợi ý đáp án
Ta có:
b
Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là
Ta có:
Bài 47 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn:
với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y
với a > 0,5
Gợi ý đáp án
a Ta có: Vì và nên
Trang 7với a > 0,5.
Ta có:
Vì a> 0,5 nên a>0
=-1+2a=2a-1
Thay vào trên, ta được:
Vậy
Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Trang 81 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà , ta có tức là: Nếu A\geq 0 và thì
Nếu A<0 và thì
Ví dụ: Với ta có:
2 Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với và thì
Với A<0 và thì
Ví dụ: Với x<0 ta có:
3 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với hai biểu thức A, B mà và , ta có:
Ví dụ: Với ta có:
4 Trục căn thức ở mẫu
Với hai biểu thức A, B mà B>0, ta có
Với các biểu thức A, B, C mà và , ta có
Với các biểu thức A, B, C mà A\geq 0, và , ta có: