Đề ôn toán thptqg (287)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [4 1214h] Cho khối lăng trụ ABC A′B′C′, khoảng cách từ C đ[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và √3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√ 3

Câu 2. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 3. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A. 2a

3√

2

3√

2

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 6. Khối lập phương thuộc loại

Câu 7. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = −ey

− 1

Câu 8. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

5

Câu 9. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3

− z

A P= 2i B P= −1 − i

√ 3

√ 3

Câu 10 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a

α

aβ = aα B aα+β= aα.aβ C aαβ = (aα)β D aαbα = (ab)α

Câu 11. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 12. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

9 .

Câu 13. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 14. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≥ 1

1

1

1

4.

Câu 15. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 16. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

2

a3√6

a3√6

a3√6

36 .

Câu 17. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 18. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

1

3.

Câu 19. [4] Xét hàm số f (t)= 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 20. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 21. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 22. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (2; 2; −1)

Câu 24. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

ln 2

Câu 25 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

Câu 26. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 27. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. 2a

3√

6

a3√6

a3√3

a3√3

2 .

Câu 28. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

2.

Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 30. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 31. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 D y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 32. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 2

a3√ 3

a3√ 2

4 .

Câu 33. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√ 6

a3√ 3

a3√ 3

24 .

Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 37. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 9

3

Câu 38. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

C Cả ba câu trên đều sai.

D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

Câu 39. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

a

√ 2

√

Câu 40. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 41. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 42. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = (−2; 1) B. D = [2; 1] C. D = R \ {1; 2} D. D = R

Câu 43. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 44. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

2.

Câu 45. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là 3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.

Câu 46. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 48. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2

x Giá trị f0(e) bằng

A. 2

Câu 49. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

5

11a2

a2√2

a2√7

8 .

Câu 50. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 51. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 52. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 53. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

4.

Câu 54. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

2a

√ 57

√

√ 57

17 .

Câu 55. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 56. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 57. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 58. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 < m ≤ 3

3

9

Câu 59. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 60. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

3

6 .

Câu 61. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 62. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 63. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 64. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 C un = n2− 3n

n2 D un = 1 − 2n

5n+ n2

Câu 65. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Năm tứ diện đều.

Câu 66. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

2a

√ 3

√

√ 3

2 .

Câu 67. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 68. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= loga2 B log2a= 1

log2a. C log2a= − loga2 D log2a= 1

loga2.

Câu 69. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√3

a3√3

a3√3

4 .

Câu 70. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11+ 19

9 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 2

√

11 − 3

3 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 71. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 73. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

2a3

4a3

2a3√ 3

3 .

Câu 74. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 75. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 76. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 77. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 78. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 1008 B T = 2016 C T = 2017 D T = 2016

2017.

Câu 79. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 80. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A.

"

−2

3;+∞

!

3

#

5

# D. " 2

5;+∞

!

Câu 81. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 2

2√ 2

Câu 82. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

2 .

Câu 83. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 84. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 2x3ln 10.

Câu 85. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 86. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

3√ 3

Câu 87. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 88. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

9.

Câu 89. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A. 3

√ 3

1

2.

Câu 90. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A a3

√

3√ 6

4a3√6

2a3√6

3 .

Câu 91 Phát biểu nào sau đây là sai?

n = 0

nk = 0

Câu 92. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −1

2;+∞

!

2;+∞

!

2

!

2

!

Câu 93. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 94. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 95. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A. 12

√

17

√

√

√ 5

Câu 96. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

Câu 97 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 98 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

B F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D Cả ba đáp án trên.

Câu 99. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 100. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a√57

2a√57

19 .

Câu 101. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 4

e

!n

3

!n

3

!n

3

!n

Câu 102. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 103. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 2017

2016

4035

2018.

Câu 104. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

9

2.

Câu 105. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 106. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 107. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

1

e.

Câu 108. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 109. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 110. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 111. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

"

2;5 2

!

2; 3

!

Câu 112. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 113. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

5

9

23

100.

Câu 114. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; 3; 1) D A0(−3; −3; 3)

Câu 115. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm

Ađến đường thẳng BD0bằng

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 D. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 116 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

Câu 117. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

7

3.

Câu 118. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ B lim

x→af(x)= f (a)

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

Câu 119. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A 2a

√

√

√

√ 6

2 .

Câu 120. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

A −2

Câu 121. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

Câu 122. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 123. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 124. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 − ln x C y0 = 1 + ln x D y0 = x + ln x

Câu 125. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

√ 2

a

√ 2

√ 3

Câu 126. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 127 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 25 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng.

Câu 128. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 129. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 3S h B V = 1

2S h.

Câu 130. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3

HẾT