Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (467)

Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng và đường kính đáy bằng là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng và đường

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng và đường kính đáy bằng là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh bằng và đường kính đáy bằng

là:

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 2 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , diện tích mỗi mặt bên bằng Thể tích khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Bán kính hình nón là

Gọi là trung điểm Ta có :

Trang 2

Chiều cao hình nón là :

Câu 3 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là

năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi là số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng, là số tiền gốc, là lãi suất, ta có:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

………

Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là::

Với kì hạn một tháng, suy ra 3 năm có 36 kỳ Lãi xuất của một năm là , suy ra lãi suất của 1 tháng là:

Áp dụng ta có:

Câu 4 Cho hàm số có đạo hàm Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

Trang 3

Câu 5 Cho hàm số y=(2x2+2)(x2−1)có đồ thị (C), số giao điểm của đồ thị (C)với trục hoành là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành là: (2 x2+2)(x2−1)=0⇔[ x=1

x=− 1.

Vậy đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm

Câu 6 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Tập xác định:

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Điểm di động trên cạnh

đặt Mặt phẳng qua và song song với cắt thứ tự tại Thể tích khối chóp

lớn nhất khi

Trang 4

Lời giải

Vì nên suy ra

Ta có

Chú ý: Ta có thể tính theo cách khác:

Câu 8 Hàm số có đồ thị là hình nào sau đây?

Trang 5

B

Trang 6

D

Câu 9

Cho đồ thị hàm số trong hình bên Tìm để phương trình có đúng nghiệm?

Câu 10

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

Trang 7

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 11 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất ?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật khi thay đổi là:

Có , suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó:

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Gọi là trung điểm của cạnh

là điểm nằm trên cạnh sao cho mặt phẳng di động qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng

Lời giải

Trang 8

Gọi Vì mặt phẳng di động đi qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt nên ta có đẳng thức

Áp dụng công thức tính nhanh

Câu 13 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip và là diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh của Elip đó Tỉ số bằng

Lời giải

Diện tích Elip lớn là:

Suy ra diện tích cần trang trí là:

Câu 15 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Trang 9

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 16 Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

A.512 B C D

Câu 17

Câu 18 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?

Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Ta có:

+ Với

Trang 10

Xét tam giác có

Vậy

Câu 20 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức: , trong đó là số vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có con Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất:

giờ ChọnA Câu 21 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Lời giải

Ta có

Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc thì nên ta có

Suy ra

Tại thời điểm

Câu 22 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 23 Cho hàm số y=−13 x3+x2−x+2, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−∞;1) B Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số luôn nghịch biến trên R

Câu 24 Tìm nghiệm của phương trình

Trang 11

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thamsố để hàm số đạt cực đại tại ?

Câu 26 Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung B Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung

C Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 27

Câu 28

Câu 29 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho thì tọa độ

là

Lời giải

+) Ta có

Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 12

A B

Câu 32 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán , lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất?

Ta có diện tích của hình phểu là bán kính của đáy phểu;

là thể tích của phểu Xét hàm số phụ

Vậy max thì và max khi

Câu 33

Trang 13

A B

Câu 34 Khoảng đồng biến của hàm số y=x4+4 x −6 là

A (− ∞;− 9 ) B (− ∞;− 1) C (− 9;+∞ ) D (− 1;+∞ )

Câu 35 Khối cầu (S) có diện tích bằng thì có thể tích là

Giải thích chi tiết: (VD) Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm có đường kính bằng , góc ở đỉnh của hình nón là Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác đều , trong đó , thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác bằng

Giải: ID = IS = 3,

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,38 MB