Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (466)

Đáp án đúng: BGiải thích chi tiết: Phương pháp: + Gọi H là trung điểm của BC + Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H là trung điểm của BC do tam giác SBC đều.. Cách giải: Kẻ Do Kh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 066.

Câu 1

Cho là các số thực lớn hơn và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Khi đó

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Trang 2

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 5 Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

Trang 3

A B C 512 D

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

A.512 B C D

Câu 6

nhiêu điểm cực trị?

A

B

C

D

Câu 7

qua điểm nào sau đây

Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của và cắt tia tại các điểm sao cho đi qua điểm nào sau đây

Lời giải

Trang 4

Do mặt phẳng cắt tia tại các điểm gọi Ta có phương

Thay các tọa độ điểm vào ta có A là điểm thuộc mặt phẳng

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét hàm số

Vậy có tất cả giá trị của

Câu 9

Trang 5

Câu 10 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là , chiều cao bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 11 Gia đình bạn Hoa mua nước từ một xe chở nước sạch Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính là

10 , vận tốc nước chảy trong ống bơm là 1 và khi bơm, nước lúc nào cũng đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết rằng thời gian bơm là 15 phút

Thể tích nước bơm được trong một giây chính là thể tích nước trong ống hình trụ có đường kính 10 và chiều cao là mét

Suy ra bán kính ống là

Câu 12 Trong mặt phẳng phức , cho các số phức thỏa mãn và là số thuần ảo Biết rằng tồn tại số phức được biểu diễn bởi điểm sao cho ngắn nhất, với

Trang 6

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hoành độ âm của đường thẳng với

Câu 13 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là

năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi là số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng, là số tiền gốc, là lãi suất, ta có:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

………

Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là::

Trang 7

Với kì hạn một tháng, suy ra 3 năm có 36 kỳ Lãi xuất của một năm là , suy ra lãi suất của 1 tháng là:

Áp dụng ta có:

Câu 14 Trong các hàm số sau Hàm số nào đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Đặt

Nếu

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Điểm di động trên cạnh

đặt Mặt phẳng qua và song song với cắt thứ tự tại Thể tích khối chóp

lớn nhất khi

Lời giải

Trang 8

Từ giả thiết suy ra Khi đó

Vì nên suy ra

Ta có

Chú ý: Ta có thể tính theo cách khác:

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt các

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

Trang 9

+) Do là trọng tâm tứ diện nên

Câu 18

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 20 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , diện tích mỗi mặt bên bằng Thể tích khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ?

Trang 10

Bán kính hình nón là

Gọi là trung điểm Ta có :

Chiều cao hình nón là :

Câu 21 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước

ta đạt triệu người vào năm nào?

A

B

C

D

Câu 22

Cho đồ thị hàm số trong hình bên Tìm để phương trình có đúng nghiệm?

Câu 23 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất ?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật khi thay đổi là:

Trang 11

Tại thời điểm (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có

Có , suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó:

Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 25

Lời giải

Câu 26 Bán kính của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh là:

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Gọi là trung điểm của cạnh

là điểm nằm trên cạnh sao cho mặt phẳng di động qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng

Trang 12

Lời giải

Gọi Vì mặt phẳng di động đi qua các điểm và cắt các cạnh lần lượt tại hai điểm phân biệt nên ta có đẳng thức

Áp dụng công thức tính nhanh

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình

có hai nghiệm phức thỏa mãn

Lời giải

TH1 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm thực và

Ta có

TH2 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và

Trang 13

Mà

Kết hợp hai TH suy ra thì phương trình luôn có hai nghiệm phức thỏa mãn

Vậy có giá trị cần tìm

Câu 29 Phương trình với Xác định nếu phương trình nhận làm một nghiệm

Giải thích chi tiết: Thay vào phương trình, ta có

Câu 30

Cho đồ thị sau:

Đồ thị đã cho là của hàm số nào sau đây:

của khối chóp S.ABC.

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm có thể tích lớn nhất, biết rằng mặt phẳng có phương trình với Tính

Trang 14

Gọi là bán kính của đường tròn tâm Vì thể tích khối nón lớn nhất nên thuộc đoạn tức là

Khi đó thể tích khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm là

Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng là

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm cùng phía so với

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm khác phía so với

Vậy

Câu 33

Cho là hai số thực dương Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 15

Giải thích chi tiết: •

•

Câu 34 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán , lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất?

Ta có diện tích của hình phểu là bán kính của đáy phểu;

là thể tích của phểu Xét hàm số phụ

Vậy max thì và max khi

Câu 35 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Trang 16

A B C D.

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,56 MB