Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (459)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số Vậy có tất cả giá trị của.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức với , là các

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Câu 1

Cho đồ thị sau:

Đồ thị đã cho là của hàm số nào sau đây:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hai tích phân và Tính

A

B .

Lời giải

C .

D

Đáp án đúng: C

Câu 3

Trang 2

Câu 4

Cho hàm số có đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét hàm số

Vậy có tất cả giá trị của

Câu 5 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Đáp án đúng: B

Câu 6

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 7 Khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao là thì thể tích của khối lăng trụ đó là

Trang 3

A B C D

tại ?

Đáp án đúng: D

Câu 9 Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Số và có môđun khác nhau D không phải là số thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của là B Môđun của bằng

C không phải là số thực D Số và có môđun khác nhau.

Lời giải

Câu 10 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 12 Cho các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 13

Câu 14 Gia đình bạn Hoa mua nước từ một xe chở nước sạch Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính là

10 , vận tốc nước chảy trong ống bơm là 1 và khi bơm, nước lúc nào cũng đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết rằng thời gian bơm là 15 phút

Giải thích chi tiết:

Thể tích nước bơm được trong một giây chính là thể tích nước trong ống hình trụ có đường kính 10 và chiều cao là mét

Suy ra bán kính ống là

Câu 15 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán , lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất?

Trang 5

Ta có diện tích của hình phểu là bán kính của đáy phểu;

là thể tích của phểu Xét hàm số phụ

Vậy max thì và max khi

Câu 16 Cho a là số thực dương và Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 17 Tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 18

Trang 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt các

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

+) Do là trọng tâm tứ diện nên

Câu 19 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Trang 7

Câu 20 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là

năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi là số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng, là số tiền gốc, là lãi suất, ta có:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

………

Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là::

Với kì hạn một tháng, suy ra 3 năm có 36 kỳ Lãi xuất của một năm là , suy ra lãi suất của 1 tháng là:

Áp dụng ta có:

Câu 21

Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị hàm số như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng Tính giá trị của biểu thức:

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng

Ta có:

Đặt

Đổi cận:

Giải thích chi tiết: Đặt

Nếu

Câu 23 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Trang 9

A B C D

Câu 24 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 25 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên khoảng

Ta có:

; Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến trên

Câu 26 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất ?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật khi thay đổi là:

Có , suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó:

Trang 10

Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Ta có:

+ Với

Xét tam giác có

Vậy

Câu 28 Gia đình An làm bể hình trụ có thể tích Đáy bể làm bằng bê tông giá Phần thân làm bằng tôn giá , nắp bằng nhôm giá Hỏi khi chi phí làm bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao của bể là , bán kính đáy là , điều kiện:

Diện tích xung quanh của hình trụ là , diện tích đáy là

Ta có bảng biến thiên

Trang 11

Do đó chi phí làm bể thấp nhất khi Vậy

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Điểm di động trên cạnh

đặt Mặt phẳng qua và song song với cắt thứ tự tại Thể tích khối chóp

lớn nhất khi

Lời giải

Vì nên suy ra

Ta có

Trang 12

Chú ý: Ta có thể tính theo cách khác:

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình

có hai nghiệm phức thỏa mãn

Lời giải

TH1 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm thực và

Ta có

TH2 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và

Mà

Kết hợp hai TH suy ra thì phương trình luôn có hai nghiệm phức thỏa mãn

Vậy có giá trị cần tìm

Câu 31

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

thuộc mặt phẳng Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn

Trang 13

Giải thích chi tiết: Gọi Khi đó

Suy ra thuộc mặt cầu có tâm và có bán kính

Ta có điểm thuộc mặt phẳng nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ nhất khi chính là hình chiếu của tâm lên mặt phẳng

Vậy

Câu 33

Câu 34 Cho hàm số y=−1

3 x

3+x2−x+2, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên (1;+∞) B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên (−∞;1) D Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 35 Cho hàm số y=(2x2+2)(x2−1)có đồ thị (C), số giao điểm của đồ thị (C)với trục hoành là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành là: (2 x2+2)(x2−1)=0⇔[ x=1

x=− 1.

Vậy đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,23 MB