Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (451)

Hãy tính : Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi hình chóp ngũ giác đều đã cho là có là tâm của đáy , là trung điểm cạnh.. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là Giá trị lớn nhất của thể tích khối

chóp ngũ giác đều đã cho có dạng , trong đó , là phân số tối giản Hãy tính

:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi hình chóp ngũ giác đều đã cho là có là tâm của đáy , là trung điểm cạnh

và Lại có:

Trang 2

Dễ thấy:

Thể tích khối chóp là:

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: B

Câu 3 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 4 Gia đình An làm bể hình trụ có thể tích Đáy bể làm bằng bê tông giá Phần thân làm bằng tôn giá , nắp bằng nhôm giá Hỏi khi chi phí làm bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao của bể là , bán kính đáy là , điều kiện:

Diện tích xung quanh của hình trụ là , diện tích đáy là

Ta có bảng biến thiên

Trang 3

Do đó chi phí làm bể thấp nhất khi Vậy

Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Đáp án đúng: C

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Trang 4

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 6

Cho là các số thực lớn hơn và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: D

Khi đó

Câu 7

Điểm trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức

Phần ảo của số phức là

của khối chóp S.ABC.

Trang 5

Câu 9 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Lời giải

Ta có

Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc thì nên ta có

Suy ra

Tại thời điểm

Câu 10 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất ?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật khi thay đổi là:

Có , suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó:

Câu 11 Cho a là số thực dương và Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 12 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là , chiều cao bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 13

Cho đồ thị sau:

Trang 6

Đồ thị đã cho là của hàm số nào sau đây:

Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Ta có:

+ Với

Xét tam giác có

Vậy

Câu 15

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt các

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

+) Do là trọng tâm tứ diện nên

Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 17 Gia đình bạn Hoa mua nước từ một xe chở nước sạch Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính là

10 , vận tốc nước chảy trong ống bơm là 1 và khi bơm, nước lúc nào cũng đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết rằng thời gian bơm là 15 phút

Thể tích nước bơm được trong một giây chính là thể tích nước trong ống hình trụ có đường kính 10 và chiều cao là mét

Suy ra bán kính ống là

Trang 8

Ta có thể tích nước bơm được trong 1 giây là:

Câu 18 Cho các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 19 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước

ta đạt triệu người vào năm nào?

A

B

C

D

Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 9

C D

Câu 22 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Trang 10

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mà

Khi đó

A .

Lời giải

B

C .

D

Trang 11

Câu 25 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 26 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 27 Phương trình với Xác định nếu phương trình nhận làm một nghiệm

Giải thích chi tiết: Thay vào phương trình, ta có

Câu 28 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán , lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất?

Trang 12

Ta có diện tích của hình phểu là bán kính của đáy phểu;

là thể tích của phểu Xét hàm số phụ

Vậy max thì và max khi

Câu 29 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 30

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số là những hình nào trong các hình sau đây

Trang 13

Câu 31 Cho hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Điểm di động trên cạnh

đặt Mặt phẳng qua và song song với cắt thứ tự tại Thể tích khối chóp

lớn nhất khi

Lời giải

Trang 14

Vì nên suy ra

Ta có

Chú ý: Ta có thể tính theo cách khác:

Câu 33 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 34

Câu 35

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Trang 15

Suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,43 MB