Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (445)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường trò[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán , lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Ta có diện tích của hình phểu là bán kính của đáy phểu;

là thể tích của phểu Xét hàm số phụ

Vậy max thì và max khi

Câu 2

Trang 2

Tìm điều kiện của để hàm số có nghĩa.

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho là hai số thực dương Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

•

Câu 4 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món ăn, loại quả tráng

miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Đáp án đúng: B

Câu 5

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số là những hình nào trong các hình sau đây

Câu 6 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: C

Trang 3

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 7 Cho a là số thực dương và Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 8 Cho số phức thỏa mãn: Tính mô đun của số phức

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm

Câu 10

Cho là các số thực lớn hơn và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi đó

Câu 11 Cho hàm số y=−1

3 x

3+x2−x+2, khẳng định nào đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên R B Hàm số luôn nghịch biến trên R

Trang 4

C Hàm số đồng biến trên (−∞;1) D Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

Câu 12 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất ?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật khi thay đổi là:

Có , suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó:

Câu 13

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Trang 5

Vì

Câu 14 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là

Giải thích chi tiết: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là số nguyên và thỏa mãn và là số thuần ảo Khi đó, bằng

A B C D

Lời giải

Trường hợp 1: Nếu các nghiệm của phương trình là các số thực thì

mâu thuẫn với giả thiết

Trường hợp 2: Các nghiệm phức của phương trình không là các số thự C

Lại có

là một số thuần ảo

thuộc mặt phẳng Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn

Giải thích chi tiết: Gọi Khi đó

Trang 6

Suy ra thuộc mặt cầu có tâm và có bán kính

Ta có điểm thuộc mặt phẳng nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ nhất khi chính là hình chiếu của tâm lên mặt phẳng

Vậy

Câu 16 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng

Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng lần lượt bằng 12 và 6 Gía trị

Câu 18 Phương trình với Xác định nếu phương trình nhận làm một nghiệm

Giải thích chi tiết: Thay vào phương trình, ta có

Câu 19 Cho hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Câu 20

Trang 7

Hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết là nguyên hàm

Lời giải

Câu 21

Câu 22 Xét phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

Câu 23 Trong các hàm số sau Hàm số nào đồng biến trên

Câu 24 Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Lời giải

Giả sử

Đặt

Ta có

Giải thích chi tiết: Đặt

Nếu

Câu 26 Rút gọn biểu thức

Câu 27 Tìm nghiệm của phương trình

Trang 9

Câu 28 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 29 Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Số và có môđun khác nhau D không phải là số thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của là B Môđun của bằng

C không phải là số thực D Số và có môđun khác nhau.

Lời giải

Câu 30 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hướng dẫn giải

Ta có:

; Bảng xét dấu:

Trang 10

Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến trên

Câu 31

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Trang 11

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

A .

B .

Lời giải

C

D

Câu 34 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 35 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

A B C D .

Lời giải

Trang 12

Ta có

T h1

:

Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,94 MB