Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (443)

Thể tích khối lập phương đó bằng: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16... Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

A

B

C

D

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

A.512 B C D

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho thì tọa độ

là

Lời giải

+) Ta có

Câu 4 Cho hàm số y=−13 x3+x2−x+2, khẳng định nào đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên R B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên (−∞;1)

Đáp án đúng: B

Câu 5

Trang 2

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 6 Nghiệm của phương trình: là:

Đáp án đúng: A

Câu 7 Xét phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

Câu 8 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm

có thể tích lớn nhất, biết rằng mặt phẳng có phương trình với Tính

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính của đường tròn tâm Vì thể tích khối nón lớn nhất nên thuộc đoạn tức là

Khi đó thể tích khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm là

Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng là

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm cùng phía so với

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm khác phía so với

Vậy

Câu 10

Trang 4

C D

Câu 11 Cho hai số thực khác và Tính giá trị của bằng

Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thamsố để hàm số đạt cực đại tại ?

Câu 14 Tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 15 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán , lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất?

Trang 5

Ta có diện tích của hình phểu là bán kính của đáy phểu;

là thể tích của phểu Xét hàm số phụ

Vậy max thì và max khi

Giải thích chi tiết: Đặt

Nếu

Câu 17 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là , chiều cao bằng Thể tích của khối nón bằng

Trang 6

Câu 19

Câu 20 Mặt cầu có bán kính bằng thì diện tích bằng

Câu 21 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là

Giải thích chi tiết: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là số nguyên và thỏa mãn và là số thuần ảo Khi đó, bằng

A B C D

Lời giải

Trường hợp 1: Nếu các nghiệm của phương trình là các số thực thì

mâu thuẫn với giả thiết

Trường hợp 2: Các nghiệm phức của phương trình không là các số thự C

Lại có

Trang 7

là một số thuần ảo.

Câu 22 Có bao nhiêu số phức đôi một khác nhau thoả mãn và là số thực?

là số thực khi

+ thay vào tìm được

+ thay vào ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 23 Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là Giá trị lớn nhất của thể tích khối

chóp ngũ giác đều đã cho có dạng , trong đó , là phân số tối giản Hãy tính

:

Trang 8

Gọi hình chóp ngũ giác đều đã cho là có là tâm của đáy , là trung điểm cạnh

và Lại có:

Dễ thấy:

Thể tích khối chóp là:

Trang 9

Vậy: ;

Câu 24 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng

Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng lần lượt bằng 12 và 6 Gía trị

Câu 26 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip và là diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh của Elip đó Tỉ số bằng

Lời giải

Diện tích Elip lớn là:

Suy ra diện tích cần trang trí là:

Câu 27

Trang 10

Hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết là nguyên hàm

Lời giải

Câu 28 Gia đình bạn Hoa mua nước từ một xe chở nước sạch Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính là

10 , vận tốc nước chảy trong ống bơm là 1 và khi bơm, nước lúc nào cũng đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết rằng thời gian bơm là 15 phút

Thể tích nước bơm được trong một giây chính là thể tích nước trong ống hình trụ có đường kính 10 và chiều cao là mét

Suy ra bán kính ống là

Trang 11

Vậy thể tích nước đã bơm là

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, thể tích là Điểm di động trên cạnh

đặt Mặt phẳng qua và song song với cắt thứ tự tại Thể tích khối chóp

lớn nhất khi

Lời giải

Vì nên suy ra

Ta có

Chú ý: Ta có thể tính theo cách khác:

Câu 30

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số là những hình nào trong các hình sau đây

Trang 12

Câu 31 Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Trang 13

Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 33 Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó

Lời giải

Giả sử

Đặt

Ta có

thuần ảo Biết rằng tồn tại số phức được biểu diễn bởi điểm sao cho ngắn nhất, với

Trang 14

A B C D .

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hoành độ âm của đường thẳng với

Câu 35 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , diện tích mỗi mặt bên bằng Thể tích khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ?

Trang 15

Bán kính hình nón là

Gọi là trung điểm Ta có :

Chiều cao hình nón là :

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,39 MB