Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (389)

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 089.

Câu 1 .Tính thể tích của khối lăng trụ có B = 270 cm2 và h = 20cm

A 5400 m3 B 2700 cm3 C 540 cm3 D 5400 cm3

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

Biết rằng vuông góc với Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Theo giả thiết

Trang 2

Xét tam giác , theo định lý côsin ta có

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: A

Câu 5 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Trang 3

Câu 6 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Câu 7

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi M,

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác , , , và

là điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp bằng

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 9 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy một

góc 45o và AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp

A 10a3 B 40 a3 C 20a3 D 10a3√3

3

Câu 10 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 4

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

là tam giác đều nên

vuông tại có

Câu 11 Biết là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình Tính tổng phần thực

và phẩn ảo của số phức

Vì là số phức có phần ảo âm nên

Suy ra

Trang 5

Câu 12 Nếu và thì bằng

Câu 14

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Ta có

Trang 6

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến và

đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến

và đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải

Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với

Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm nên

Gọi là đường trung trực của cạnh trong tam giác

Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với Mặt phẳng nhận

làm một vectơ pháp tuyến

Trang 7

Mặt phẳng nhận làm một vectơ pháp tuyến.

Ta có, đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng

Phương trình của đường thẳng là:

Câu 17

bằng

Lời giải

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Tìm điểm M trên Oxz để A,B,M thẳng hàng

Câu 19 Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng mét, tính bằng giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Dễ thấy hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số

Do đó đạt tại đỉnh của parabol

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất

Trang 8

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , gọi là góc tạo bởi mặt phẳng và , với Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng

Trên lấy điểm bất kỳ, thể tích khối tứ diện bằng

góc tạo bởi mặt phẳng và là góc

Nên

Câu 21 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Trang 9

Vậy:

Câu 22 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Câu 23 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Câu 24

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Trang 10

Lấy toạ độ điểm thoả mãn hệ

Câu 25 Tập nghiệm của phương trình là

A {1; 2} B {0; 2} C {-1; 2} D {0; -2}.

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc

Câu 27

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng có phương trình Vectơ pháp tuyến của mp ?

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mp là

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu tâm

, bán kính Từ một điểm thuộc mặt phẳng kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại Tính biết

Trang 11

tiếp xúc với tại nên tam giác vuông tại B, do đó ta có:

là hình chiếu của I lên

Câu 30

Công thức thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 31

Mặt cầu có đường kính bằng Diện tích của mặt cầu bằng

Câu 32 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

là một VTPT của mặt phẳng trung trực của đoạn Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm , nhận làm VTPT là

Câu 33 Đồ thị của hàm số y=−x4−2 x2+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Trang 12

Câu 34 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đã cho là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,44 MB