Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (384)

Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phươn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 084.

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Xét các số phức , thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm

Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Trang 2

Ta có

Đáp án đúng: B

Lời giải

Ta có

Câu 5 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Đáp án đúng: C

Trang 3

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 6 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 7

bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ .Ⓓ

Câu 8

Mặt cầu có đường kính bằng Diện tích của mặt cầu bằng

Câu 9 Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 11 Đồ thị của hàm số y=−x4−2 x2+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 12

hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và

Trang 4

C D

Câu 13 Cho và mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 14

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm chỉ nằm trong

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 17 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , do đó là hai nghiệm của phương trình

Trang 5

Câu 18 Trong không gian , cho ba điểm , , Mặt phẳng đi qua

và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 20

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết và

Thể tích khối chóp là

Câu 21 Giải phương trình

Câu 22

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Trang 6

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 23 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Câu 24 Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với mọi b luôn có nghiệm

A x = a∙b B x = a – b C x = ab D x = a + b

Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Trang 7

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng có phương trình Vectơ pháp tuyến của mp ?

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mp là

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai đường thẳng : , : Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai

mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Lời giải

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến là

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

Trang 8

*

Câu 28

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 29

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Trang 9

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT : Gọi

đối xứng với qua là trung điểm

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT :

đối xứng với qua là trung điểm

đối xứng với qua đường thẳng

Trang 10

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến và

đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến

và đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải

Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với

Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm nên

Gọi là đường trung trực của cạnh trong tam giác

làm một vectơ pháp tuyến

Trang 11

Mặt phẳng nhận làm một vectơ pháp tuyến.

Ta có, đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng

Phương trình của đường thẳng là:

các hằng số Khi đó:

Giải thích chi tiết: Theo đề: Nguyên hàm 2 vế ta được

Câu 34 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Trang 12

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và Phương trình đường vuông góc chung của là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Phương trình đường vuông góc chung của là

Lời giải

Gọi đường vuông góc chung của là và giao điểm của với lần lượt là

Trang 13

Khi đó ; suy ra

Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,05 MB