Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (383)

trình mặt phẳng chứa cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có chu vi đường tròn là suy ra bán kính đường tròn là đi qu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 083.

Câu 1

trình mặt phẳng chứa cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có chu vi đường tròn là suy ra bán kính đường tròn là

đi qua và có vectơ pháp tuyến là

Vậy

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau tiếp xúc với ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau tiếp xúc với ?

Câu 3 Cho các số thực dương , thỏa mãn Biết biểu thức Chọn khẳng định đúng

Trang 2

A B C D

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn nhất của của

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là

Hình hộp chữ nhật có và

Hình lập phương có

Vậy

Ta có

Đặt

Vậy

Đặt

Ta có

Trang 3

Kết hợp điều kiện ta có

Khi đó

Ta có

Câu 7 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón đó là

đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng Khi đó giá trị bằng

Mặt phẳng đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng

Khi đó giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Trang 4

Vậy

Câu 9

Công thức thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Đáp án đúng: D

Câu 10 Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu 11 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Câu 12 Thể tích khối cầu bán kính bằng

Câu 13 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Trang 5

Lời giải

Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi ô tô đạt tốc độ ô tô đi được quãng đường là

Câu 14 .Tính thể tích của khối lăng trụ có B = 270 cm2 và h = 20cm

A 2700 cm3 B 5400 m3 C 540 cm3 D 5400 cm3

, đều là các số nguyên dương Tính

Để thỏa mãn thì nguyên dương và Ta có các trường hợp như sau:

+ Trường hợp 1: Khi (loại vì phương trình không có nghiệm nguyên)

thỏa mãn

Trang 6

A B C D

bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Câu 18 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 19 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và Biết tứ giác là hình thoi có nhọn Mặt phẳng vuông góc với và mặt phẳng

tạo với góc Thể tích khối lăng trụ bằng

Trang 7

là chiều cao của hình lăng trụ

Ta có

vuông tại nên là góc nhọn Do đó

Xét hai tam giác vuông và , ta có

(vì là hình thoi có cạnh )

Câu 20 Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Lời giải

Để có đúng một số phức thoả mãn bài toán thì PT phải có nghiệm duy nhất

Có các khả năng sau :

K N1 : PT có nghiệm kép

K N2: PT có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

Câu 21

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị

Phương trình đường vuông góc chung của là

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Phương trình đường vuông góc chung của là

Lời giải

Gọi đường vuông góc chung của là và giao điểm của với lần lượt là

Ta có

Trang 10

Đường thẳng qua điểm nhận làm véc tơ chỉ phương nên có

Lời giải

Ta có

Câu 24

Câu 25 Đồ thị của hàm số y=−x4−2 x2+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên

Trang 11

Câu 27

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 28 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Trang 12

C D

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT : Gọi

đối xứng với qua là trung điểm

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT :

đối xứng với qua là trung điểm

đối xứng với qua đường thẳng

Trang 13

Câu 30 Cho tích phân với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 32

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại

và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 14

C D

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể

Lời giải

Ta có

là đường cao của hình chóp

Theo giả thiết

Vì song song với

Xét tam giác vuông tại

Trang 15

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

Biết rằng tồn tại điểm trên tia điểm trên và điểm trên tia sao cho tứ giác

là hình thoi Tọa độ của điểm là

Lời giải.

Gọi

Vì tứ giác là hình thoi

Mà

Vì tứ giác là hình thoi nên suy ra

Từ và tìm được

Câu 34 Tính nguyên hàm của

Câu 35 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,37 MB