Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (382)

Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 082.

Câu 1 Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là

Lời giải

( )

Câu 2 Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn nhất,

bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Trang 2

Câu 3

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực không âm.

C Môđun của số phức là một số thực.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực.

D Môđun của số phức là một số thực không âm.

Hướng dẫn giải

với

Do

Vậy chọn đáp án A.

Câu 5 Cho hàm số Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc sao cho

Câu 6 Giải phương trình

Câu 7 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 3

Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi ô tô đạt tốc độ ô tô đi được quãng đường là

Câu 8 Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 9 Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn nhất của của

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là

Hình hộp chữ nhật có và

Hình lập phương có

Vậy

Ta có

Đặt

Vậy

Đặt

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Trang 4

Khi đó

Ta có

Câu 10 Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với mọi b luôn có nghiệm

A x = a∙b B x = a + b C x = a – b D x = ab

Câu 11 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 12 Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng mét, tính bằng giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Dễ thấy hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số

Do đó đạt tại đỉnh của parabol

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất

Câu 13 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón đó là

Câu 14 Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm cực tiểu của hàm số ?

Câu 15 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Trang 5

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 17

Mặt cầu có đường kính bằng Diện tích của mặt cầu bằng

Câu 18

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 19

Trang 6

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

Biết rằng vuông góc với Thể tích khối chóp bằng

Theo giả thiết

Xét tam giác , theo định lý côsin ta có

Trang 7

Vậy,

Câu 20

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi M,

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác , , , và

là điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp bằng

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau tiếp xúc với ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau tiếp xúc với ?

Câu 22 Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình là

Câu 23 Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Lời giải

các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường thẳng

tròn trên

Trang 9

Ta lại có nằm khác phía so với đường thẳng , do đó và cũng nằm khác phía so với đường thẳng

như hình vẽ, ta có do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 24 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy một

góc 45o và AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp

A 10a3√3

Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 26 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Trang 10

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 27 Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Lời giải

Để có đúng một số phức thoả mãn bài toán thì PT phải có nghiệm duy nhất

Có các khả năng sau :

K N1 : PT có nghiệm kép

K N2: PT có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

Trang 11

Từ đó suy ra .

Câu 28 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , do đó là hai nghiệm của phương trình

Câu 29 Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 31 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 32 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

Trang 12

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm , nhận làm VTPT là

Câu 33

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm chỉ nằm trong

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,24 MB