Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (378)

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là Đáp án đúng: B Câu 2.. Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là Lời giải Phư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị

Đáp án đúng: D

đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho 2 đường thẳng và Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT : Gọi

đối xứng với qua là trung điểm

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT :

đối xứng với qua là trung điểm

đối xứng với qua đường thẳng

Trang 3

đi qua và nhận là VTCP.

Câu 4 Giải phương trình

Câu 5 Cho hình chóp , đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Diện tích mặt cầu đi qua điểm là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi lần lượt là trung điểm của và

tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ và suy ra là tâm mặt cầu đi qua điểm và bán kính mặt cầu đó là

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

Biết rằng tồn tại điểm trên tia điểm trên và điểm trên tia sao cho tứ giác

là hình thoi Tọa độ của điểm là

Trang 4

Đáp án đúng: A

Lời giải.

Gọi

Vì tứ giác là hình thoi

Mà

Vì tứ giác là hình thoi nên suy ra

Từ và tìm được

Câu 7

bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ .Ⓓ

Câu 8 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và Biết tứ giác là hình thoi có nhọn Mặt phẳng vuông góc với và mặt phẳng

tạo với góc Thể tích khối lăng trụ bằng

là chiều cao của hình lăng trụ

Trang 5

Ta có

vuông tại nên là góc nhọn Do đó

Xét hai tam giác vuông và , ta có

(vì là hình thoi có cạnh )

Câu 9 Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng mét, tính bằng giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Dễ thấy hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số

Do đó đạt tại đỉnh của parabol

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất

Câu 10 Cho hàm số liên tục trên và có

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Ta có:

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Trang 7

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết và

Thể tích khối chóp là

Câu 15

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang?

Hướng dẫn giải Ta có

Trang 9

Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Ta có

Lời giải

Ta có

Câu 19

Trang 10

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại

và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể

Lời giải

Ta có

là đường cao của hình chóp

Theo giả thiết

Vì song song với

Trang 11

Xét tam giác vuông tại

đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng Khi đó giá trị bằng

Mặt phẳng đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng

Khi đó giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Vậy

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đã cho là

Trang 12

A 1 B 4 C 2 D 3.

Câu 22 Giá trị của là

Lời giải

Câu 23 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 13

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

là tam giác đều nên

vuông tại có

Câu 24

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên

Câu 25 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Trang 14

A B C D

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Câu 26

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua

độ dày các bức tường)

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phòng

Để tiết kiệm chi phí nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất

Vì không đổi nên nhỏ nhất khi (với ) nhỏ nhất

Câu 27 Cho và mệnh đề nào dưới đây đúng

Trang 15

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau tiếp xúc với ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau tiếp xúc với ?

Câu 30 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực không âm.

C Môđun của số phức là một số thực.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực.

D Môđun của số phức là một số thực không âm.

Hướng dẫn giải

với

Do

Vậy chọn đáp án A.

Câu 31

bằng

Trang 16

C D

Lời giải

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm

Giải thích chi tiết: Đặt:

,

Pt có nghiệm

Câu 33 Sau khi tốt nghiệp đại học,anh Nam thực hiện mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200

triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng.Phương án trả nợ của anh Nam là:Sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay.Tuy nhiên,sau khi dự án có hiệu quả và trả được nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A 30 tháng B 29 tháng C 32 tháng D 31 tháng

Giải thích chi tiết: Gọi X là số tiền anh Nam hoàn nợ mỗi tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày vay.

Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau một tháng là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là:

(triệu đồng)

Lý luận tương tự, sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ ngân hàng là:

Trang 17

Vì sau tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên:

Ta có:

+ Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu thì ,

Khi đó số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: triệu đồng

+ Số tiền anh Nam còn nợ sau 12 tháng kể từ khi vay là:

triệu đồng

+ Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền còn lại theo phương án 2 cho đến khi hết nợ

Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: (tháng)

và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 35 .Tính thể tích của khối lăng trụ có B = 270 cm2 và h = 20cm

A 2700 cm3 B 540 cm3 C 5400 cm3 D 5400 m3

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,91 MB