Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (377)

Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phươn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm chỉ nằm trong

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 2 Gọi n1, n2, n3 lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập phương Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n1=3 , n2=1 , n3=9 B n1=0 , n2=1, n3=3

C n1=0, n2=1, n3=9 D n1=0, n2=0, n3=6

Giải thích chi tiết: Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện) Khối

chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác) Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện ; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện)

Câu 3 Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu của A’ trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa A’C và mp (ABC) bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Trang 2

A B C D

, đều là các số nguyên dương Tính

Giải thích chi tiết: Đặt vì , nguyên dương nên nguyên dương

Để thỏa mãn thì nguyên dương và Ta có các trường hợp như sau:

+ Trường hợp 1: Khi (loại vì phương trình không có nghiệm nguyên)

thỏa mãn

Câu 7 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Đáp án đúng: C

Câu 8

Trang 3

Cho là các số thực khác thỏa mãn Tính

Đáp án đúng: D

Câu 9 Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 10 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Câu 11 Sau khi tốt nghiệp đại học,anh Nam thực hiện mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200

triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng.Phương án trả nợ của anh Nam là:Sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay.Tuy nhiên,sau khi dự án có hiệu quả và trả được nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A 29 tháng B 30 tháng C 31 tháng D 32 tháng.

Giải thích chi tiết: Gọi X là số tiền anh Nam hoàn nợ mỗi tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày vay.

Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau một tháng là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là:

(triệu đồng)

Lý luận tương tự, sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ ngân hàng là:

Trang 4

Ta có:

+ Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu thì ,

Khi đó số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: triệu đồng

+ Số tiền anh Nam còn nợ sau 12 tháng kể từ khi vay là:

triệu đồng

+ Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền còn lại theo phương án 2 cho đến khi hết nợ

Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: (tháng)

Lời giải

Ta có

Câu 13

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

các hằng số Khi đó:

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Theo đề: Nguyên hàm 2 vế ta được

đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT : Gọi

đối xứng với qua là trung điểm

Trang 6

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT :

đối xứng với qua là trung điểm

đối xứng với qua đường thẳng

Câu 16 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón đó là

Câu 17 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 19 Thể tích khối cầu bán kính bằng

Trang 7

A B C D

Câu 20 Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Lời giải

các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Trang 8

Do đó quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường thẳng

tròn trên

Ta lại có nằm khác phía so với đường thẳng , do đó và cũng nằm khác phía so với đường thẳng

như hình vẽ, ta có do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 21

Hình bên là đồ thị của hàm số Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 22

Trang 9

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 23 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Trang 10

Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến.

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Câu 24

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

Biết rằng vuông góc với Thể tích khối chóp bằng

Theo giả thiết

Xét tam giác , theo định lý côsin ta có

Trang 11

Gọi là trọng tâm tam giác ta có và

Câu 25 Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: Tìm giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó:

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Đặt:

,

Pt có nghiệm

Câu 27

Câu 28 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

Trang 13

Đặt Ta có vuông tại nên

là tam giác đều nên

vuông tại có

Câu 29 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Lời giải

Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi ô tô đạt tốc độ ô tô đi được quãng đường là

Câu 30

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi M,

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác , , , và

là điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp bằng

Câu 31 Tập nghiệm của phương trình là

A {0; -2} B {-1; 2} C {0; 2} D {1; 2}.

Câu 32 .Tính thể tích của khối lăng trụ có B = 270 cm2 và h = 20cm

A 540 cm3 B 5400 cm3 C 2700 cm3 D 5400 m3

Câu 33 Biết với là các số thực dương và Giá trị biểu thức là

Trang 14

A B C D

Câu 34 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên và có

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Ta có:

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,41 MB