Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (373)

Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng .Trên lấy điểm bất kỳ, thể tích khối tứ diện bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: góc tạo bởi mặt phẳng và là góc Nên.. Diện tích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 073.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , gọi là góc tạo bởi mặt phẳng và , với Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng

Trên lấy điểm bất kỳ, thể tích khối tứ diện bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

góc tạo bởi mặt phẳng và là góc

Nên

Câu 2 Thể tích khối cầu bán kính bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4 Thể tích của khối trụ bằng

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: D

Lời giải

Ta có

Câu 5 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu của A’ trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa A’C và mp (ABC) bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Câu 6 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Đáp án đúng: B

Câu 7 Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là

Lời giải

( )

Trang 3

Câu 8 Cho hình chóp , đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Diện tích mặt cầu đi qua điểm là

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi lần lượt là trung điểm của và

tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ và suy ra là tâm mặt cầu đi qua điểm và bán kính mặt cầu đó là

Câu 9 Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng mét, tính bằng giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Dễ thấy hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số

Do đó đạt tại đỉnh của parabol

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình là

A {-1; 2} B {0; 2} C {0; -2} D {1; 2}.

Trang 4

Câu 11 Cho các số thực dương thỏa mãn và , ,

, đều là các số nguyên dương Tính

Để thỏa mãn thì nguyên dương và Ta có các trường hợp như sau:

+ Trường hợp 1: Khi (loại vì phương trình không có nghiệm nguyên)

thỏa mãn

Phương trình đường vuông góc chung của là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Phương trình đường vuông góc chung của là

Lời giải

Gọi đường vuông góc chung của là và giao điểm của với lần lượt là

Ta có

Trang 6

Đường thẳng qua điểm nhận làm véc tơ chỉ phương nên có

Câu 13 Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đã cho là

Câu 15 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Lời giải

Trang 7

Câu 16 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 18 Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình là

Câu 19 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 20 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

là một VTPT của mặt phẳng trung trực của đoạn

Trang 8

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm , nhận làm VTPT là

Câu 21 Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là

Câu 22

Hình bên là đồ thị của hàm số Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Trang 9

Ta có

đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT : Gọi

đối xứng với qua là trung điểm

Trang 10

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT :

đối xứng với qua là trung điểm

đối xứng với qua đường thẳng

Câu 25

Công thức thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 26 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Trang 11

Vậy:

bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Câu 29 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Trang 12

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến và

đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến

và đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải

Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với

Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm nên

Gọi là đường trung trực của cạnh trong tam giác

Trang 13

Mặt phẳng nhận làm một vectơ pháp tuyến.

Ta có, đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng

Phương trình của đường thẳng là:

Câu 31

Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 33 Giải phương trình

Trang 14

Câu 34 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu tâm

, bán kính Từ một điểm thuộc mặt phẳng kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại Tính biết

tiếp xúc với tại nên tam giác vuông tại B, do đó ta có:

là hình chiếu của I lên

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,22 MB