Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (372)

Điểm biểu diễn của số phức là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là Câu 7.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , do đó là hai nghi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Câu 1

Hình bên là đồ thị của hàm số Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng có phương trình Vectơ pháp tuyến của mp ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mp là

Câu 4

Công thức thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Trang 2

A B

Câu 5 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 6 Điểm biểu diễn của số phức là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 7 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , do đó là hai nghiệm của phương trình

Câu 8

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 10

Mặt cầu có đường kính bằng Diện tích của mặt cầu bằng

Câu 11

Câu 12 Nguyên hàm của hàm số là

bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Câu 14 Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với mọi b luôn có nghiệm

A x = a + b B x = a – b C x = a∙b D x = ab

Trang 4

Câu 15 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và Biết tứ giác là hình thoi có nhọn Mặt phẳng vuông góc với và mặt phẳng

tạo với góc Thể tích khối lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết:

là chiều cao của hình lăng trụ

Ta có

vuông tại nên là góc nhọn Do đó

Xét hai tam giác vuông và , ta có

(vì là hình thoi có cạnh )

Câu 16 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy một

góc 45o và AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp

Trang 5

A 40 a3 B 10 a3 C 10a3√3

Câu 17 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm chỉ nằm trong

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

Biết rằng tồn tại điểm trên tia điểm trên và điểm trên tia sao cho tứ giác

là hình thoi Tọa độ của điểm là

Lời giải.

Gọi

Vì tứ giác là hình thoi

Mà

Vì tứ giác là hình thoi nên suy ra

Từ và tìm được

Câu 19

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết và

Thể tích khối chóp là

Trang 6

C D

Câu 20 Xét các số phức , thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của bằng

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm

khẳng định đúng

Câu 22

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Trang 7

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 23 Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Lời giải

Trang 8

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó , nghĩa là quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường thẳng

tròn trên

Ta lại có nằm khác phía so với đường thẳng , do đó và cũng nằm khác phía so với đường thẳng

như hình vẽ, ta có do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi

Trang 9

Vậy

Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 25 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 26 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 27

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi M,

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác , , , và

là điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp bằng

Trang 10

A B

Câu 28 Giá trị của là

Lời giải

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 30 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang?

Hướng dẫn giải Ta có

Trang 11

Nếu thì suy ra hàm số chỉ có đúng

Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 33 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm

Giải thích chi tiết: Đặt:

Trang 12

Vì nên

,

Pt có nghiệm

đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT : Gọi

đối xứng với qua là trung điểm

Trang 13

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT :

đối xứng với qua là trung điểm

đối xứng với qua đường thẳng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,2 MB