Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (371)

Khi đó giá trị bằng Đáp án đúng: A Mặt phẳng đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng.. Lời giải Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là Mặt phẳng có một vectơ ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng Khi đó giá trị bằng

Đáp án đúng: A

Mặt phẳng đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng

Khi đó giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Vậy

Câu 2

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng

có phương trình là

Trang 2

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 4 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Đáp án đúng: C

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là

Trang 3

A B C D

Câu 6 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

là tam giác đều nên

vuông tại có

Trang 4

Vậy thể tích khối trụ đã cho là (đvtt).

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 8

Đáp án đúng: B

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến và

đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến

và đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải

Trang 5

Vì nên

Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với

Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm nên

Gọi là đường trung trực của cạnh trong tam giác

làm một vectơ pháp tuyến

Ta có, đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng

Phương trình của đường thẳng là:

Câu 10 Xét các số phức , thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của bằng

Trang 6

Đặt suy ra

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm

Câu 11 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số thực.

B Môđun của số phức là một số âm.

C Môđun của số phức là một số thực không âm.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực.

D Môđun của số phức là một số thực không âm.

Hướng dẫn giải

với

Do

Vậy chọn đáp án A.

Câu 12

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Trang 7

Câu 13 Cho 4 điểm , , , Mặt phẳng đi qua , song song với Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 15

Câu 16 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Câu 17 Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn nhất của của

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là

Hình hộp chữ nhật có và

Hình lập phương có

Vậy

Ta có

Đặt

Vậy

Đặt

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Khi đó

Ta có

Câu 18 Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: Tìm giá trị lớn nhất

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó:

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 20 Tính nguyên hàm của

Câu 21

hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và

Trang 10

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên

Câu 23 Giá trị của là

Lời giải

, đều là các số nguyên dương Tính

Để thỏa mãn thì nguyên dương và Ta có các trường hợp như sau:

+ Trường hợp 1: Khi (loại vì phương trình không có nghiệm nguyên)

thỏa mãn

Trang 11

+ Trường hợp 3: Khi (nhận) (loại) Trường hợp này ta nhận được cặp

thỏa mãn

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai đường thẳng : , : Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai

mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Lời giải

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến là

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

Trang 12

*

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu tâm

, bán kính Từ một điểm thuộc mặt phẳng kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại Tính biết

tiếp xúc với tại nên tam giác vuông tại B, do đó ta có:

là hình chiếu của I lên

Câu 27 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Lời giải

Câu 28

bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ .Ⓓ

Trang 13

Câu 29 Trong không gian , cho 2 đường thẳng và Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT : Gọi

đối xứng với qua là trung điểm

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT :

Trang 14

đối xứng với qua là trung điểm

đối xứng với qua đường thẳng

Câu 30 Xét hàm số tuỳ ý, liên tục trên khoảng Với mọi số thực mệnh đề nào sau đây đúng ?

B

[*

C

Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Ta có

Trang 15

Vậy

Câu 32 Giải phương trình

Câu 33

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi M,

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác , , , và

là điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp bằng

Câu 34

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết và

Thể tích khối chóp là

Câu 35

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,46 MB