Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (318)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang?. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là Đáp án đúng: D Dễ thấy hàm số là hà

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Ta có

Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Trang 2

Câu 5 Cho thỏa mãn Khi đó khẳng định nào đúng?

Câu 7

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

Biết rằng vuông góc với Thể tích khối chóp bằng

Theo giả thiết

Trang 3

Xét tam giác , theo định lý côsin ta có

Câu 8 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số thực không âm.

B Môđun của số phức là một số âm.

D Môđun của số phức là một số thực.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực.

D Môđun của số phức là một số thực không âm.

Hướng dẫn giải

với

Do

Vậy chọn đáp án A.

Câu 10 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Trang 4

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết và

Thể tích khối chóp là

Câu 12 Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng mét, tính bằng giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Dễ thấy hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số

Do đó đạt tại đỉnh của parabol

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất

bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Trang 5

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Câu 14 Biết với là các số thực dương và Giá trị biểu thức là

Lời giải

Ta có

Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

TH2: ta có (luôn đúng vì là số nguyên dương).

Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm chỉ nằm trong

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 17

Câu 18 Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 19 Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Lời giải

Để có đúng một số phức thoả mãn bài toán thì PT phải có nghiệm duy nhất

Trang 7

Có các khả năng sau :

K N1 : PT có nghiệm kép

K N2: PT có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

Câu 20 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 21

bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ .Ⓓ

Câu 22 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh Chiều cao bằng Tính thể tích khối chóp đã cho

Câu 23 Sau khi tốt nghiệp đại học,anh Nam thực hiện mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200

triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng.Phương án trả nợ của anh Nam là:Sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay.Tuy nhiên,sau khi dự án có hiệu quả và trả được nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A 30 tháng B 32 tháng C 31 tháng D 29 tháng.

Giải thích chi tiết: Gọi X là số tiền anh Nam hoàn nợ mỗi tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày vay.

Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau một tháng là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là: (triệu đồng)

Trang 8

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là:

(triệu đồng)

Lý luận tương tự, sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ ngân hàng là:

Ta có:

+ Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu thì ,

Khi đó số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: triệu đồng

+ Số tiền anh Nam còn nợ sau 12 tháng kể từ khi vay là:

triệu đồng

+ Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền còn lại theo phương án 2 cho đến khi hết nợ

Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: (tháng)

Câu 24

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

Câu 25

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại

và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể

Lời giải

Ta có

là đường cao của hình chóp

Theo giả thiết

Vì song song với

Xét tam giác vuông tại

Trang 10

Câu 26 Cho hình chóp , đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Diện tích mặt cầu đi qua điểm là

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi lần lượt là trung điểm của và

tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ và suy ra là tâm mặt cầu đi qua điểm và bán kính mặt cầu đó là

Câu 27

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 28 Giá trị của là

Lời giải

Trang 11

Ta có:

Câu 29 Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với mọi b luôn có nghiệm

A x = a – b B x = a∙b C x = a + b D x = ab

Câu 30 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Câu 31 Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ

đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ đó bằng

Lời giải

Câu 32 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Trang 12

Vậy:

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến và

đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến

và đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải

Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với

Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm nên

Gọi là đường trung trực của cạnh trong tam giác

Trang 13

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Suy ra

làm một vectơ pháp tuyến

Ta có, đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng

Phương trình của đường thẳng là:

Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Ta có

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn nhất của của

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là

Hình hộp chữ nhật có và

Trang 14

Hình lập phương có

Vậy

Ta có

Đặt

Vậy

Đặt

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Khi đó

Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,62 MB