Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (316)

Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng .Trên lấy điểm bất kỳ, thể tích khối tứ diện bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: góc tạo bởi mặt phẳng và là góc Nên... Cho hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , gọi là góc tạo bởi mặt phẳng và , với Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng

Trên lấy điểm bất kỳ, thể tích khối tứ diện bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

góc tạo bởi mặt phẳng và là góc

Nên

Câu 3

Trang 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Đáp án đúng: D

Câu 5 Giải phương trình

Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 7 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: A

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

là tam giác đều nên

vuông tại có

Câu 8 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh Chiều cao bằng Tính thể tích khối chóp đã cho

Câu 9 Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là

Trang 4

A B C D

Lời giải

( )

Câu 10

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết và

Thể tích khối chóp là

Câu 12 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Trang 5

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Câu 13 Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4 Thể tích của khối trụ bằng

Lời giải

Ta có

Câu 15

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc

Câu 16

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 6

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 17 Sau khi tốt nghiệp đại học,anh Nam thực hiện mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200

triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng.Phương án trả nợ của anh Nam là:Sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay.Tuy nhiên,sau khi dự án có hiệu quả và trả được nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A 29 tháng B 32 tháng C 30 tháng D 31 tháng

Giải thích chi tiết: Gọi X là số tiền anh Nam hoàn nợ mỗi tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày vay.

Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau một tháng là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là:

(triệu đồng)

Lý luận tương tự, sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ ngân hàng là:

Ta có:

+ Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu thì ,

Khi đó số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: triệu đồng

+ Số tiền anh Nam còn nợ sau 12 tháng kể từ khi vay là:

triệu đồng

+ Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền còn lại theo phương án 2 cho đến khi hết nợ

Trang 7

Khi đó , , Ta có:

Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: (tháng)

Câu 18

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 19 Tính nguyên hàm của

Câu 20

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi M,

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác , , , và

là điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp bằng

Câu 21 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số thực không âm.

C Môđun của số phức là một số thực.

D Môđun của số phức là một số âm.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực.

D Môđun của số phức là một số thực không âm.

Hướng dẫn giải

với

Do

Vậy chọn đáp án A.

Trang 8

Câu 22 Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ

đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ đó bằng

Lời giải

Câu 23

hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và

đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng Khi đó giá trị bằng

Mặt phẳng đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng

Khi đó giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Trang 9

Vậy

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Tìm điểm M trên Oxz để A,B,M thẳng hàng

Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm chỉ nằm trong

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề bài

Phương trình đường vuông góc chung của là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Phương trình đường vuông góc chung của là

Lời giải

Gọi đường vuông góc chung của là và giao điểm của với lần lượt là

Ta có

Câu 28

Trang 11

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 29 Tập nghiệm của phương trình là

A {0; 2} B {-1; 2} C {0; -2} D {1; 2}.

Câu 30 Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình là

Trang 12

Câu 31 Cho thỏa mãn Khi đó khẳng định nào đúng?

Câu 32

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua

độ dày các bức tường)

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phòng

Để tiết kiệm chi phí nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất

Vì không đổi nên nhỏ nhất khi (với ) nhỏ nhất

, đều là các số nguyên dương Tính

Trang 13

Để thỏa mãn thì nguyên dương và Ta có các trường hợp như sau:

+ Trường hợp 1: Khi (loại vì phương trình không có nghiệm nguyên)

thỏa mãn

Câu 34

Hình bên là đồ thị của hàm số Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 14

A B

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,3 MB