Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (315)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đề minh họa lần 1 2017 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng.. Diện tích mặt cầu đi qua điểm là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: G

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại

và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 2

C D

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể

Lời giải

Ta có

là đường cao của hình chóp

Theo giả thiết

Vì song song với

Xét tam giác vuông tại

Trang 3

Câu 5

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi M,

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác , , , và

là điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp bằng

Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 7 Cho và mệnh đề nào dưới đây đúng

Đáp án đúng: D

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Tìm điểm M trên Oxz để A,B,M thẳng hàng

Trang 4

Câu 9 Giải phương trình

Câu 10 Cho hình chóp , đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Diện tích mặt cầu đi qua điểm là

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi lần lượt là trung điểm của và

tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ và suy ra là tâm mặt cầu đi qua điểm và bán kính mặt cầu đó là

Câu 11 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và Biết tứ giác là hình thoi có nhọn Mặt phẳng vuông góc với và mặt phẳng

tạo với góc Thể tích khối lăng trụ bằng

Trang 5

là chiều cao của hình lăng trụ

Ta có

vuông tại nên là góc nhọn Do đó

Xét hai tam giác vuông và , ta có

(vì là hình thoi có cạnh )

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai đường thẳng : , : Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai đường thẳng : , : Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Lời giải

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến là

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

*

Câu 13 Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm cực tiểu của hàm số ?

Câu 14 Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ

đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ đó bằng

Lời giải

Trang 7

Câu 15 Cho các số thực dương thỏa mãn và , ,

, đều là các số nguyên dương Tính

Để thỏa mãn thì nguyên dương và Ta có các trường hợp như sau:

+ Trường hợp 1: Khi (loại vì phương trình không có nghiệm nguyên)

thỏa mãn

Câu 16

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc

Câu 17

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Trang 8

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 18 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm chỉ nằm trong

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 9

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đã cho là

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là

và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 24 Gọi n1, n2, n3 lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập phương Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n1=0, n2=1, n3=9 B n1=3 , n2=1, n3=9

C n1=0, n2=0, n3=6 D n1=0, n2=1, n3=3

Giải thích chi tiết: Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện) Khối

chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác) Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện ; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện)

Trang 10

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang?

Hướng dẫn giải Ta có

Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , gọi là góc tạo bởi mặt phẳng và , với Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng

Trên lấy điểm bất kỳ, thể tích khối tứ diện bằng

góc tạo bởi mặt phẳng và là góc

Trang 11

Mà và là hình vuông

Nên

Câu 27

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Trang 12

A B C D

đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng Khi đó giá trị bằng

Mặt phẳng đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng

Khi đó giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Vậy

Câu 30 Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Trang 13

C D

Lời giải

các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường thẳng

tròn trên

Ta lại có nằm khác phía so với đường thẳng , do đó và cũng nằm khác phía so với đường thẳng

như hình vẽ, ta có do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi

Trang 14

Ta có ,

bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Câu 33

Trang 15

A B

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Câu 34 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 35 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 16

B Môđun của số phức là một số thực.

C Môđun của số phức là một số thực không âm.

D Môđun của số phức là một số âm.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực.

D Môđun của số phức là một số thực không âm.

Hướng dẫn giải

với

Do

Vậy chọn đáp án A.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,11 MB