Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (298)

Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: , bất phương trình trở thành Khi đó Vậy khi Trường hợ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 098.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

Trang 2

Ta có:

Câu 3 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA=a√3, cạnh bên SA vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A a3√3

3

3√3

4 .

Câu 4 Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng:

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: , bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy khi

Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành

trường hợp này không xảy ra

Câu 5 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Đáp án đúng: A

Câu 6 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 7 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 3

Câu 9 Trong không gian , cho mặt cầu Tìm để bán kính của mặt cầu bằng 4

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu thì bán kính tính theo

Câu 10

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

A B C D

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Do đó có đúng ba nghiệm đơn và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Trang 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Câu 12

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và 1

Câu 13 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10a, với a là số thực dương Tính theo a thể

tích V của khối chóp đã cho.

A 12√82 a3 B 36√82a3 C 12√28a3 D 36√28 a3

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Biết tam giác

vuông tại , tam giác cân tại , tạo với mặt phẳng một góc thỏa mãn

Thể tích của khối chóp bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết:

+ Gọi là trung điểm của , dựng hình chữ nhật

Khi đó

Kẻ

Câu 15 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3

x+1 là

Trang 6

A x22+3 x+6 ln|x+1| B x22+3 x−6ln|x+1|.

C x22−3 x+6ln|x+1| D x22−3 x−6 ln|x+1|

Câu 16 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: D

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

qua điểm và là nhỏ nhất

trong đi qua điểm và là nhỏ nhất

Lời giải

Trang 7

Hạ Nên:

Do là hình chiếu vuông góc của trên nên:

Do nên:

Vậy phương trình đường thẳng:

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Trang 8

Câu 19 Cho hàm số với là các tham số thực thỏa mãn và

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Giải thích chi tiết: Giả thiết

Suy ra

(với lại liên tục trên )

có 3 nghiệm lần lượt là

(do là đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.)

Như vậy đồ thị của hàm số có điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung

Ta phác họa đồ thị như sau

Từ đó suy ra đồ thị như hình bên dưới

Trang 9

Cuối cùng, đồ thị của hàm số như sau

Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị

Câu 20

Trang 10

Tổng các số thuộc khoảng nào sau đây

Câu 21 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a.

A a3√3

3

2. C a3√3 D 3 a3

2 .

Trang 11

Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )

Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC

Ta có AH= BC2 =a⇒ A ′ H=√A ′ A2− AH=a√3.

Thể tích khối lăng trụ là VABC A ′ B ′ C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 12a.a√3)= 3a23

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Đáy là tam giác vuông tại nên Chiều cao

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác tính được

Trong tam giác vuông có

Câu 24 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

Câu 25 Tập các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

trong đó là phân số tối giản và Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Trang 13

Từ bảng biến thiên ta thấy điều này xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra ,

Câu 26

Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28 Một hình cầu có thể tích bằng 4 π3 ngoại tiếp một hình lập phương

Thể tích của khối lập phương đó là

9 .

Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 30 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Trang 14

Câu 32 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai

mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

B Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

Giải thích chi tiết: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Đáp án: B

Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h

Dấu “=” xảy ra khi

Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 33 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là có thể tích là:

Câu 34 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Trang 15

Câu 35 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Quang Trung
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Bình Phước

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,45 MB