Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (295)

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình lục g

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 095.

Câu 1 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Ta có:

Trang 2

Vậy , Suy ra:

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là:

A a3√3

3√3

4 . D a3√3

Đáp án đúng: B

Câu 4

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Lời giải:

Câu 5 Số cạnh của khối lập phương là

Đáp án đúng: A

Câu 6

Trang 3

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

Câu 7

Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a Khi quay tam giác

xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Ta có:

Câu 9

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là

Trang 4

A B

Câu 10

Cho hình chóp tứ giác đều có tâm đáy là Gọi lần lượt là trung điểm của

Hình hộp có đáy là , đáy kia là với là trung điểm của Gọi là thể tích khối chóp , là thể tích khối hộp Tính tỉ số

Câu 11 Tập các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

trong đó là phân số tối giản và Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 5

Đặt Xét ta có

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Từ bảng biến thiên ta thấy điều này xảy ra khi và chỉ khi

Câu 12 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

I Ta có

II

Trang 6

III Hàm số đạt GTLN tại IV

Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:

Câu 14 Cho hai điểm A(2;2;−2) và B(3;−1;0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x+ y−¿ z+2=0 tại điểm I Tỉ số IA IB bằng

Giải thích chi tiết: Ta có IA IB = d( A ,(P))

d(B ,(P))= 8√3: 4√3=2

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Trang 7

Câu 16 Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa

là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trong đến hàng nghìn.)

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình với

Khi đó dải vườn được giới hạn bởi các đường , và diện tích của dải vườn là

Tính bằng cách đổi biến ,ta được

Câu 17 Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: , bất phương trình trở thành

Khi đó

Trang 8

Vậy khi

Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành

trường hợp này không xảy ra

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

Giải thích chi tiết: Ta có:

(1)

Vì đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

(2)

Do đó

Câu 19 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 20

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Câu 21

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm Kẻ tại

Trang 10

Vì nên

Gọi độ dài cạnh hình vuông là

Ta có:

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Trang 11

A B C D

Câu 24 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 25 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 26

Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất

bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Lời giải

Trang 12

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Để diện tích 3 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là Với b, d > 0

Ta có:

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 28 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

Trang 13

Câu 29 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Lời giải

Câu 30 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

và Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Câu 31 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Trang 14

A B C D

Câu 32

Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 33 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3 x−2 x−1 là đường thẳng có phương trình

Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Lời giải

Từ giả thiết:

Lại có

Trang 15

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 35 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai

mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

Giải thích chi tiết: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Đáp án: B

Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h

Dấu “=” xảy ra khi

Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là

Dấu “=” xảy ra khi

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,74 MB