Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (290)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì.. Giá trị của làĐáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và đáy là hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và bột gỗ ép,

than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có giá thành đồng Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá nguyên vật liệu chiếm

giá thành sản phẩm

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì

Gọi là thể tích của khối lăng trụ lục giác đều , lần lượt là thể tích của khối than chì và bột gỗ dùng để làm ra một cây bút chì

Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm một cây bút chì là

Vậy giá bán ra của cây bút chì là

Trang 2

Câu 2 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Lời giải

Câu 3 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ,

được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Lời giải

Câu 4 Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa

là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trong đến hàng nghìn.)

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình với

Trang 3

Vậy phương trình của elip:

Khi đó dải vườn được giới hạn bởi các đường , và diện tích của dải vườn là

Tính bằng cách đổi biến ,ta được

Câu 5 Số cạnh của khối lập phương là

Đáp án đúng: C

Câu 6

Câu 7 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 8

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Lời giải:

Trang 4

Câu 9 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Câu 10 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích khối chóp

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

và Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Câu 11 Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn được gọi là

Câu 12 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Câu 15 Cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi , là hai số phức thuộc tập hợp sao

Giải thích chi tiết: Đặt với ,

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là đường tròn

Câu 16

Trang 6

Cho hình chóp tứ giác đều có tâm đáy là Gọi lần lượt là trung điểm của

Hình hộp có đáy là , đáy kia là với là trung điểm của Gọi là thể tích khối chóp , là thể tích khối hộp Tính tỉ số

Câu 17 Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh và ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng là và Chọn câu đúng?

Giải thích chi tiết: Tam giác vuông tại , khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là ,

Khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là , đường sinh là

Câu 18 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3 x−2 x−1 là đường thẳng có phương trình

Câu 19 Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi:

Câu 20 Hàm số nghịch biến trên khoảng khi

Trang 7

C D

Câu 21 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

Câu 22 Cho ba điểm cùng thuộc một mặt cầu và Tìm khẳng định SAI trong các khẳng

định sau:

A Mặt phẳng là mặt phẳng kính của mặt cầu

B là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng

C Đường tròn qua ba điểm nằm trên mặt cầu

D không phải là đường kính của mặt cầu

Câu 24 Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là

Câu 25 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3

x+1 là

A x2

2 −3 x+6ln|x+1| B x2

2 +3 x−6ln|x+1|

C x2

2 −3 x−6 ln|x+1| D x2

2 +3 x+6 ln|x+1|

Câu 26

Trang 8

Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 28

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Trang 9

Từ (1) và (2) ta có phương trình:

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 29

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 30

Câu 31 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Trang 10

Từ bảng biến thiên suy ra: Suy ra:

Ta có:

Câu 32 Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy

từ tập hợp ?

Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Lời giải

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

Câu 33

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm Kẻ tại

Trang 12

Vì nên

Gọi độ dài cạnh hình vuông là

Ta có:

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,56 MB