Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng Đáp án đúng: D... Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng A.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 089.
Câu 1 Cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi , là hai số phức thuộc tập hợp sao cho Tính giá trị của biểu thức
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt với ,
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là đường tròn
Câu 2
Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là
Đáp án đúng: A
có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
Đáp án đúng: D
Trang 2Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và với Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
và bằng
A B C D
Lời giải
Vì và nên hàm số có bậc lớn nhất là bậc 4 Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và
Do đó có đúng ba nghiệm đơn và
Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:
Câu 4 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng qua trục, thiết
diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Câu 5 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận
Đáp án đúng: A
Câu 6
Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là
Trang 3A B
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
Khi đó
Xét hàm Ta có
Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra
I Ta có
II
III Hàm số đạt GTLN tại IV
Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:
Đáp án đúng: C
Câu 8 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và
Biết Tính
Đáp án đúng: C
Câu 9 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là
Lời giải
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .
Trang 4Do đi qua điểm nên .
Câu 10 Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn được gọi là
Đáp án đúng: C
Câu 11 Tập các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn là
trong đó là phân số tối giản và Tính
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt Xét ta có
Phương trình đã cho trở thành
Xét hàm số , ta có ta có
Bảng biến thiên
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm
Từ bảng biến thiên ta thấy điều này xảy ra khi và chỉ khi
Trang 5Suy ra ,
Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: A
Câu 13
Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính
Lời giải:
và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
(1)
Vì đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
(2)
Từ (1) và suy ra:
Do đó
Câu 15 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
Trang 6A B C D
Đáp án đúng: D
Câu 16 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
qua điểm và là nhỏ nhất
Đáp án đúng: B
trong đi qua điểm và là nhỏ nhất
Lời giải
Trang 7Do là hình chiếu vuông góc của trên nên:
Do nên:
Vậy phương trình đường thẳng:
Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đáy là tam giác vuông tại nên Chiều cao
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm
Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác tính được
Trong tam giác vuông có
Vậy ta có và nên suy ra
Câu 19
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình: Tính tổng
Trang 8Đáp án đúng: B
Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại B; , cạnh bên
Tính theo thể tích của khối lăng trụ
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: D
cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là
A B C D
Lời giải
Suy ra, tập hợp điểm là đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính
Trang 9
Câu 23 Biết ∫
e
e
f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫
1
4
f(x)dx
Đáp án đúng: C
Câu 24
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng các số thuộc khoảng nào sau đây
Đáp án đúng: C
Câu 25 Cho hai điểm A(2;2;−2) và B(3;−1;0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x+ y−¿ z+2=0 tại điểm I Tỉ số IA IB bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có IA IB = d( A ,(P)) d(B ,(P))= 8
Câu 26 Biết , với , là các nguyên dương Tính giá trị của biểu thức
Đáp án đúng: B
Vậy nên
Câu 27
Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?
Đáp án đúng: D
Trang 10Câu 28 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
Đáp án đúng: A
Câu 29 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:
Do đó ta được , kết hợp với điều kiện nên Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán
Câu 30 Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trong đến hàng nghìn.)
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình với
Theo đề bài, ta có và
Khi đó dải vườn được giới hạn bởi các đường , và diện tích của dải vườn là
Tính bằng cách đổi biến ,ta được
Trang 11Vậy số tiền Vậy chọn D.
Câu 31 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh
Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a
A a3√3
3
2 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )
Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC
Ta có AH= BC2 =a⇒ A ′ H=√A ′ A2− AH=a√3.
Thể tích khối lăng trụ là V ABC A ′ B ′ C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 12a.a√3)= 3a23
Câu 33
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây
Đáp án đúng: B
Câu 34 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích khối chóp
Trang 12A B C D
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích khối chóp
A B C D
Lời giải
Đáp án đúng: A