Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (288)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 088 Câu 1 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 088.

Câu 1 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10a, với a là số thực dương Tính theo a thể

tích V của khối chóp đã cho.

A 36√82a3 B 12√28 a3 C 36√28 a3 D 12√82a3

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Trang 2

Câu 5 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 6 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 8 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3

A x2

2 −3 x+6ln|x+1| B x2

2 +3 x+6 ln|x+1|

C x2

2 −3 x−6 ln|x+1| D x2

2 +3 x−6ln|x+1|

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 10

Tìm số mặt của hình đa diện bên

Câu 11 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là

Trang 3

Câu 12

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Khi đó

Xét hàm Ta có

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

Câu 13 Biết ∫

e

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Câu 14

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng qua trục,

thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên và trái dấu suy ra

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm phía trục hoành nên và trái dấu suy ra

Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a

A a3√3 B 3a3

3√3

3

2.

Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )

Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC

Ta có AH= BC2 =a⇒ A ′ H=√A ′ A2− AH=a√3.

Thể tích khối lăng trụ là V ABC A ′ B ′ C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 12a.a√3)= 3a23

Câu 18 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3 x−2 x−1 là đường thẳng có phương trình

Câu 19 Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

Trang 5

A B C D .

Lời giải

Câu 20 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra: Suy ra:

Ta có:

Ta có: , suy ra hàm số đồng biến trên

Suy ra: : , suy ra hàm số đồng biến trên

Trang 6

Dấu xảy ra khi và chỉ khi:

Câu 22 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24 Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Trang 7

A B C D

Lời giải

Với vuông góc với đáy ta có công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trong đó là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Câu 25 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Trang 8

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mp

Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 27 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và đáy là hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và bột gỗ ép,

than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có giá thành đồng Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá nguyên vật liệu chiếm

giá thành sản phẩm

Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì

Suy ra diện tích của lục giác đều là

Gọi là thể tích của khối lăng trụ lục giác đều , lần lượt là thể tích của khối than chì và bột gỗ dùng để làm ra một cây bút chì

Trang 9

Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm một cây bút chì là

Vậy giá bán ra của cây bút chì là

Câu 28 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ,

được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Lời giải

Diện tích hình phẳng là:

Câu 29 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và với Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và bằng

A B C D

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Do đó có đúng ba nghiệm đơn và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Câu 31 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 32 Hàm số nghịch biến trên khoảng khi

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

A B

I Ta có

II

III Hàm số đạt GTLN tại IV

Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:

Câu 35 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu có bán kính bằng chứa hai đường tròn đáy của khối trụ Thể tích của bằng

Gọi là bán kính hình trụ , là bán kính mặt cầu

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên đường cao của hình trụ là: (1)

Mặt cầu có bán kính bằng (đường chéo của thiết diện hình trụ) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Thể tích khối trụ là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,92 MB