Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (281)

Bán kính của đường tròn là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm ,.. Thể tích khối hộp là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 081.

Câu 1

Tìm số mặt của hình đa diện bên

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a

A a3√3

3 . B a3√3 C 3 a23 D a23

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )

Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC

Ta có AH= BC2 =a⇒ A ′ H=√A ′ A2− AH=a√3

Thể tích khối lăng trụ là V ABC A ′

B ′

C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 1

Trang 2

Câu 4 Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 5 Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

A B C D

Lời giải

Suy ra, tập hợp điểm là đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính

Câu 6 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 7 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Trang 3

C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Chọn

Trang 4

Ta có:

Vậy bất phương trình có 4 nghiệm nguyên

Câu 10 Cho hàm số với là các tham số thực thỏa mãn và

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Giải thích chi tiết: Giả thiết

Trang 5

Suy ra

(với lại liên tục trên )

có 3 nghiệm lần lượt là

(do là đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.)

Như vậy đồ thị của hàm số có điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung

Ta phác họa đồ thị như sau

Từ đó suy ra đồ thị như hình bên dưới

Trang 6

Cuối cùng, đồ thị của hàm số như sau

Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

Câu 15 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Câu 16 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 17

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên sau:

Trang 8

Chọn khẳng định đúng.

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và 1

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

Câu 18

Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Lời giải:

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Đặt có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ

Từ giả thiết:

Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Đặt thì từ ta có

Lại có

Từ và suy ra điểm thuộc đoạn

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 20 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

A B C D

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Gọi là điểm thỏa , khi đó

Trang 10

Lúc này ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là một trong hai giao điểm của đường thẳng và mặt cầu

Phương trình đường thẳng

nên tọa độ là nghiệm của hệ

Khi đó:

Vì nên điểm

Câu 22

Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a Khi quay tam giác

xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 23

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Trang 11

A B

Lời giải

Ta có

Khi đó

Xét hàm Ta có

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

Câu 24 Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Lời giải

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

mặt cầu bằng 4

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu thì bán kính tính theo

Câu 26 Phương trình có nghiệm là

Trang 12

A B C D .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu 27 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là có thể tích là:

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên và trái dấu suy ra

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm phía trục hoành nên và trái dấu suy ra

Câu 29 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn

Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:

Trang 13

Xét hàm số

Do đó ta được , kết hợp với điều kiện nên Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán

Câu 30 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ

đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 32 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

A B C D

Lời giải

Câu 34

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

Trang 14

C D

Câu 35 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu có bán kính bằng chứa hai đường tròn đáy của khối trụ Thể tích của bằng

Gọi là bán kính hình trụ , là bán kính mặt cầu

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên đường cao của hình trụ là: (1)

Mặt cầu có bán kính bằng (đường chéo của thiết diện hình trụ) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Thể tích khối trụ là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,24 MB