Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (278)

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là Đáp án đúng: B Câu 14.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.. Bán kín

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1

Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất

bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Parabol có dạng , do đi qua điểm

Trang 2

Diện tích miếng đất là:

Để diện tích 3 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là Với b, d > 0

Ta có:

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

(1)

Vì đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

(2)

Do đó

Câu 3 Cho hàm số với là các tham số thực thỏa mãn và

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Giải thích chi tiết: Giả thiết

Trang 3

Suy ra

(với lại liên tục trên )

có 3 nghiệm lần lượt là

(do là đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.)

Như vậy đồ thị của hàm số có điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung

Ta phác họa đồ thị như sau

Từ đó suy ra đồ thị như hình bên dưới

Trang 4

Cuối cùng, đồ thị của hàm số như sau

Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị

Câu 4 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Đáp án đúng: A

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 5 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3

x+1 là

A x2

2 −3 x+6ln|x+1|

C x2

2 +3 x−6ln|x+1|

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là:

A a3√3 B a3√3

3√3

4 .

Đáp án đúng: C

Câu 7 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Câu 8 Một hộp đựng quả cầu xanh và quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó, tính số cách

để chọn được quả cầu cùng màu

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng quả cầu xanh và quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó,

tính số cách để chọn được quả cầu cùng màu

Trang 6

Lời giải

Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng

+ Có cách chọn 2 quả cùng màu xanh

+ Có cách chọn 2 quả cùng màu vàng

Do đó có ( cách ) chọn 2 quả cùng màu

Câu 9 Hàm số nghịch biến trên khoảng khi

Câu 10

biến trên khoảng ?

Câu 11 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 12 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 13 Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là

Câu 14 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Trang 7

C D

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên và trái dấu suy ra

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm phía trục hoành nên và trái dấu suy ra

Câu 15

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 17

Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?

Trang 8

Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Lời giải

Suy ra, tập hợp điểm là đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính

Câu 19 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA=a√3, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A a3

3√3

3

3√3

2 .

mặt cầu bằng 4

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu thì bán kính tính theo

Câu 21 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Trang 9

Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại B; , cạnh bên

Tính theo thể tích của khối lăng trụ

Câu 23

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Lời giải

Ta có

Khi đó

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

Câu 25

Trang 10

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Thể tích nước ban đầu: ;

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 26 Cho hai điểm A(2;2;−2) và B(3;−1;0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x+ y−¿ z+2=0 tại

điểm I Tỉ số IA IB bằng

Giải thích chi tiết: Ta có IA IB = d( A ,(P))

d(B ,(P))= 8√3: 4√3=2

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 11

Lời giải

Đáy là tam giác vuông tại nên Chiều cao

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác tính được

Trong tam giác vuông có

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 29 Số cạnh của khối lập phương là

Câu 30 Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức ?

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức ?

Lời giải

Ta có

Vậy là số phức cần tìm

Câu 31 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

Câu 32

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là

Câu 33 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là

Trang 13

D

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 35

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,27 MB