Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (276)

Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu.. Bao bì được thiết kế bởi mộ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 076.

Câu 1 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai

mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

B Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

C Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

D Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Đáp án: B

Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h

Dấu “=” xảy ra khi

Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: B

Câu 3 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Lời giải

Câu 4 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Trang 3

Phương trình đường tròn là

Câu 5 Một hộp đựng quả cầu xanh và quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó, tính số cách

để chọn được quả cầu cùng màu

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng quả cầu xanh và quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó,

tính số cách để chọn được quả cầu cùng màu

Lời giải

Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng

+ Có cách chọn 2 quả cùng màu xanh

+ Có cách chọn 2 quả cùng màu vàng

Do đó có ( cách ) chọn 2 quả cùng màu

Câu 6 Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Lời giải

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

Câu 7 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 8 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Trang 4

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Lời giải

Từ giả thiết:

Lại có

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA=a√3, cạnh bên SA vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A a3

3√3

3

3√3

4 .

Trang 5

Câu 13 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng góc giữa hai mặt và

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 15 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3

x+1 là

A x2

2 +3 x+6 ln|x+1| B x2

2 −3 x+6ln|x+1|

C x2

2 −3 x−6 ln|x+1| D x2

2 +3 x−6ln|x+1|

Trang 6

Câu 16 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn

Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:

của thỏa mãn bài toán

Câu 17 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Lời giải

Trang 7

Suy ra, tập hợp điểm là đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính

Câu 19 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và đáy là hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và bột gỗ ép,

than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có giá thành đồng Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá nguyên vật liệu chiếm

giá thành sản phẩm

Giải thích chi tiết:

Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì

Gọi là thể tích của khối lăng trụ lục giác đều , lần lượt là thể tích của khối than chì và bột gỗ dùng để làm ra một cây bút chì

Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm một cây bút chì là

Vậy giá bán ra của cây bút chì là

Câu 20 Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là

Trang 8

A B

Đáp án đúng: A

Câu 22 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mp

Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 25

Câu 26

Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?

qua điểm và là nhỏ nhất

Trang 9

A B

trong đi qua điểm và là nhỏ nhất

Lời giải

Do là hình chiếu vuông góc của trên nên:

Trang 10

Vậy phương trình đường thẳng:

Câu 28 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Câu 29 Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Lời giải

Câu 30

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và 1

Câu 31

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là

Trang 11

A B

Câu 33

Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất

bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Trang 12

A B C D

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Để diện tích 3 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là Với b, d > 0

Ta có:

Câu 34 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 35

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm Kẻ tại

Trang 14

Vì nên

Gọi độ dài cạnh hình vuông là

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Tác giả	Nguyễn Đăng Thuyết
Trường học	Trường THPT Trần Phú
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017 - 2018
Thành phố	Hà Tĩnh

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,36 MB