Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (272)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi biểu thức nào dưới đây?. .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Câu 1 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 4 Hàm số nghịch biến trên khoảng khi

Câu 5 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại B; , cạnh bên

Tính theo thể tích của khối lăng trụ

Đáp án đúng: A

Câu 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

Trang 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 7 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ,

được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Lời giải

Diện tích hình phẳng là:

Câu 8 Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A B C D

Lời giải

Với vuông góc với đáy ta có công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trong đó là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Câu 9 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn

Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:

Trang 4

Do đó ta được , kết hợp với điều kiện nên Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán

Câu 10

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Câu 11 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu 12

Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Lời giải:

Trang 5

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là:

A a3√3

12 . D a3√3

Câu 15 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Diện tích xung quanh của hình nón là

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Trang 6

Câu 16 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng góc giữa hai mặt và

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Gọi là điểm thỏa , khi đó

Lúc này ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là một trong hai giao điểm của đường thẳng và mặt cầu

Phương trình đường thẳng

nên tọa độ là nghiệm của hệ

Khi đó:

Trang 7

Vì nên điểm

Câu 18 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ

đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 19 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 20 Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn được gọi là

Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a

A a3√3

3

2 . D a3√3

Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )

Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC

Ta có AH= BC

2 =a⇒ A

′ H=√A ′ A2− AH=a√3.

Thể tích khối lăng trụ là V ABC A ′

B ′

C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 1

2a.a√3)= 3a3

2 .

Câu 22 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu có bán kính bằng chứa hai đường tròn đáy của khối trụ Thể tích của bằng

Trang 8

Gọi là bán kính hình trụ , là bán kính mặt cầu

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên đường cao của hình trụ là: (1)

Mặt cầu có bán kính bằng (đường chéo của thiết diện hình trụ) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Thể tích khối trụ là

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Đáy là tam giác vuông tại nên Chiều cao

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác tính được

Trong tam giác vuông có

Vậy ta có và nên suy ra

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

C D

Lời giải

Câu 25 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

A B C D

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 26 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 27

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên sau:

Trang 10

Chọn khẳng định đúng.

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và 1

Câu 28 Biết , với , là các nguyên dương Tính giá trị của biểu thức

Vậy nên

I Ta có

II

III Hàm số đạt GTLN tại IV

Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:

Câu 30 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Câu 31 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 32

Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?

Trang 11

A B

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Biết tam giác

vuông tại , tam giác cân tại , tạo với mặt phẳng một góc thỏa mãn

Thể tích của khối chóp bằng

+ Gọi là trung điểm của , dựng hình chữ nhật

Khi đó

Kẻ

Trang 12

Ta có:

Vậy bất phương trình có 4 nghiệm nguyên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Quang Trung
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Bình Phước

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1 MB