Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (264)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là Lời giải Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là:.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi:

Câu 3 Cho hàm số với là các tham số thực thỏa mãn và

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giả thiết

Suy ra

(với lại liên tục trên )

có 3 nghiệm lần lượt là

(do là đa thức bậc ba nên có tối đa nghiệm.)

Trang 2

Như vậy đồ thị của hàm số có điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung.

Ta phác họa đồ thị như sau

Từ đó suy ra đồ thị như hình bên dưới

Cuối cùng, đồ thị của hàm số như sau

Trang 3

Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị.

Câu 4

Gọi là hai nghiệm phức của phương trình: Tính tổng

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Câu 6 Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 7 Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Trang 4

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Lời giải

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Câu 8 Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A B C D

Lời giải

Với vuông góc với đáy ta có công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trong đó là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Trang 5

Câu 9 Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Lời giải

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

Câu 10 Số cạnh của khối lập phương là

Câu 11 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Diện tích xung quanh của hình nón là

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 12 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là có thể tích là:

Trang 6

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Đáy là tam giác vuông tại nên Chiều cao

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác tính được

Trong tam giác vuông có

Vậy ta có và nên suy ra

Câu 14 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA=a√3, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A a3

3

3√3

2 .

Câu 15 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 7

A B

Câu 17 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 18 Biết , với , là các nguyên dương Tính giá trị của biểu thức

Vậy nên

Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a

A a3√3

3 . B a3√3 C a23 D 3 a23

Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )

Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC

Ta có AH= BC2 =a⇒ A ′ H=√A ′ A2− AH=a√3

Thể tích khối lăng trụ là VABC A ′

B ′

C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 1

2a.a√3)= 3a3

2 .

Câu 20 Cho hai điểm A(2;2;−2) và B(3;−1;0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x+ y−¿ z+2=0 tại

điểm I Tỉ số IA IB bằng

Giải thích chi tiết: Ta có IA IB = d( A ,(P)) d(B ,(P))= 8

√3: 4√3=2

Câu 21

Trang 8

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Thể tích nước ban đầu: ;

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 22 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx.

Câu 23

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và bằng

A B C D

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Do đó có đúng ba nghiệm đơn và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Trang 10

Do đó:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Câu 26

Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng

Lập phương trình mặt phẳng thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với ; song song với và cắt trục ở điểm có cao độ dương

Do cắt trục ở điểm có cao độ dương nên chọn

Câu 27 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và đáy là hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và bột gỗ ép,

than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có giá thành đồng Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá nguyên vật liệu chiếm

giá thành sản phẩm

Trang 11

Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì

Suy ra diện tích của lục giác đều là

Gọi là thể tích của khối lăng trụ lục giác đều , lần lượt là thể tích của khối than chì và bột gỗ dùng để làm ra một cây bút chì

Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm một cây bút chì là

Vậy giá bán ra của cây bút chì là

Câu 28 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ

đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 29 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 30

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối

Trang 12

A B

Gọi là trung điểm Kẻ tại

Trang 13

Vì nên

Gọi độ dài cạnh hình vuông là

Ta có:

Câu 31

Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 32 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 33

Tìm số mặt của hình đa diện bên

Câu 34 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Câu 35 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường THPT Trần Phú
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017 - 2018
Thành phố	Hà Tĩnh

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,72 MB