Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (263)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 063.

Câu 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3 x−2

x−1 là đường thẳng có phương trình

Đáp án đúng: A

Câu 2 Số cạnh của khối lập phương là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Diện tích xung quanh của hình nón là

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 4

Gọi là hai nghiệm phức của phương trình: Tính tổng

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên và trái dấu suy ra

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm phía trục hoành nên và trái dấu suy ra

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 7 Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Trang 3

C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A B C D

Lời giải

Với vuông góc với đáy ta có công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trong đó là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Câu 8

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là

Trang 4

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mp

Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 10 Cho phương trình Bằng cách đặt phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Câu 11 Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi:

Câu 12 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

A B C D

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 14

Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng

Lập phương trình mặt phẳng thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với ; song song với và cắt trục ở điểm có cao độ dương

Trang 5

Do cắt trục ở điểm có cao độ dương nên chọn

Câu 15 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn

Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:

Do đó ta được , kết hợp với điều kiện nên Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Biết tam giác

vuông tại , tam giác cân tại , tạo với mặt phẳng một góc thỏa mãn

Thể tích của khối chóp bằng

Trang 6

+ Gọi là trung điểm của , dựng hình chữ nhật

Khi đó

Kẻ

Câu 17 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 7

Câu 18

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 19 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu có bán kính bằng chứa hai đường tròn đáy của khối trụ Thể tích của bằng

Gọi là bán kính hình trụ , là bán kính mặt cầu

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên đường cao của hình trụ là: (1)

Mặt cầu có bán kính bằng (đường chéo của thiết diện hình trụ) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Thể tích khối trụ là

Câu 20 Một hình cầu có thể tích bằng 4 π3 ngoại tiếp một hình lập phương

Thể tích của khối lập phương đó là

2 .

Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng góc giữa hai mặt và

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Trang 8

Câu 22 bằng

Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Lời giải

Đặt có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ

Từ giả thiết:

Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Đặt thì từ ta có

Lại có

Từ và suy ra điểm thuộc đoạn

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng qua trục,

thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trang 9

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng các số thuộc khoảng nào sau đây

Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a

A a23 B a3√3

3 . C a3√3 D 3 a23

Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )

Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC

Ta có AH= BC2 =a⇒ A ′ H=√A ′ A2− AH=a√3

Thể tích khối lăng trụ là V ABC A ′

B ′

C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 1

2a.a√3)= 3a3

2 .

Câu 28 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Trang 10

Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Câu 30

Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

C D

Lời giải

Câu 32 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

mặt cầu bằng 4

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu thì bán kính tính theo

Trang 11

Suy ra

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

Câu 35 Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy

từ tập hợp ?

Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Lời giải

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,01 MB