Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (239)

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng góc giữa hai mặt và bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là Đáp án đúng: A Câu 4.. Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng và chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Số cạnh của khối lập phương là

Câu 3 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng góc giữa hai mặt và

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 4 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Đáp án đúng: B

Câu 5 Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là

Câu 6 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: C

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Biết tam giác

vuông tại , tam giác cân tại , tạo với mặt phẳng một góc thỏa mãn

Thể tích của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 3

+ Gọi là trung điểm của , dựng hình chữ nhật

Khi đó

Kẻ

mặt cầu bằng 4

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu thì bán kính tính theo

Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 11

Đáp án đúng: D

Câu 12

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là

Trang 4

A B

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho là:

Trang 5

I Ta có

II

Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:

qua điểm và là nhỏ nhất

trong đi qua điểm và là nhỏ nhất

Trang 6

Lời giải

Do là hình chiếu vuông góc của trên nên:

Vậy phương trình đường thẳng:

Câu 17 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 18

Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 7

Câu 19 Nghiệm của phương trình thuộc là

Câu 20

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Khi đó

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

Câu 21

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Câu 22

Trang 8

Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Lời giải:

Câu 23 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ,

được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Lời giải

Câu 24

Cho hình chóp tứ giác đều có tâm đáy là Gọi lần lượt là trung điểm của

Hình hộp có đáy là , đáy kia là với là trung điểm của Gọi là thể tích khối chóp , là thể tích khối hộp Tính tỉ số

Trang 9

A B C D .

Câu 25 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA=a√3, cạnh bên SA vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A a3√3

3

3√3

4 .

Câu 26

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Trang 10

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai

mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

D Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

Giải thích chi tiết: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Đáp án: B

Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h

Dấu “=” xảy ra khi

Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là

Dấu “=” xảy ra khi

Trang 11

Câu 29 Tìm nguyên hàm của hàm số , biết

Câu 30 Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa

là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trong đến hàng nghìn.)

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình với

Khi đó dải vườn được giới hạn bởi các đường , và diện tích của dải vườn là

Tính bằng cách đổi biến ,ta được

Câu 31 Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: , bất phương trình trở thành

Trang 12

Khi đó

Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành

trường hợp này không xảy ra

Câu 32 Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Chọn

Trang 13

Vậy

A B C D

Lời giải

Câu 35 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,16 MB