Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (234)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng Đáp án đúng: B Biết hàm số có ba điểm cực trị là và.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường Lời giải Mặt khác hàm số có ba điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Đáp án đúng: B

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

trình nào dưới đây?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: A

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

Giải thích chi tiết: Ta có:

(1)

Vì đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

(2)

Do đó

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 5 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Trang 3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 6 Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Lời giải

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là:

A a3√3

3√3

4 . D a3√3

Câu 8 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10a, với a là số thực dương Tính theo a thể

tích V của khối chóp đã cho.

A 12√82 a3 B 36√82 a3 C 36√28a3 D 12√28a3

Câu 9 Số cạnh của khối lập phương là

Trang 4

Câu 10 Tập các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

trong đó là phân số tối giản và Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Từ bảng biến thiên ta thấy điều này xảy ra khi và chỉ khi

Câu 11 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3 x+1 là

A x22−3 x+6ln|x+1| B x22+3 x−6ln|x+1|

Trang 5

C x22+3 x+6 ln|x+1| D x22−3 x−6 ln|x+1|.

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

Câu 13 Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh và ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng là và Chọn câu đúng?

Giải thích chi tiết: Tam giác vuông tại , khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là ,

Khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là , đường sinh là

Câu 14 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là

Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Trang 6

Câu 16 Cho , Khi đó bằng

Câu 17 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

Câu 19 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho là:

Trang 7

Câu 21

I Ta có

II

Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:

Câu 24

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là

Trang 8

A B

Câu 25

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Lời giải

Ta có

Khi đó

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

qua điểm và là nhỏ nhất

Trang 9

A B

trong đi qua điểm và là nhỏ nhất

Lời giải

Do là hình chiếu vuông góc của trên nên:

Trang 10

Vậy phương trình đường thẳng:

Câu 27 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Ta có:

Trang 11

Dấu xảy ra khi và chỉ khi:

Câu 29 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và đáy là hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và bột gỗ ép,

than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có giá thành đồng Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá nguyên vật liệu chiếm

giá thành sản phẩm

Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì

Gọi là thể tích của khối lăng trụ lục giác đều , lần lượt là thể tích của khối than chì và bột gỗ dùng để làm ra một cây bút chì

Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm một cây bút chì là

Vậy giá bán ra của cây bút chì là

Trang 12

A B C D

A B C D

Lời giải

Câu 31

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 32 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 33

Trang 13

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34

Câu 35 Một hộp đựng quả cầu xanh và quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó, tính số cách

để chọn được quả cầu cùng màu

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng quả cầu xanh và quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó,

tính số cách để chọn được quả cầu cùng màu

Lời giải

Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng

+ Có cách chọn 2 quả cùng màu xanh

+ Có cách chọn 2 quả cùng màu vàng

Do đó có ( cách ) chọn 2 quả cùng màu

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Quang Trung
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Bình Phước

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,01 MB