Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (233)

Trong không gian , cho mặt phẳng .Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là Câu 2.. Đáp án đúng: CGiải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Đáp án đúng: C

Câu 4

Gọi là hai nghiệm phức của phương trình: Tính tổng

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích khối chóp

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

và Tính thể tích khối chóp

A B C D

Lời giải

Câu 6 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại B; , cạnh bên

Tính theo thể tích của khối lăng trụ

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm Kẻ tại

Trang 4

Vì nên

Gọi độ dài cạnh hình vuông là

Ta có:

Câu 8 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 9 Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

A B C D

Lời giải

Suy ra, tập hợp điểm là đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính

Câu 10

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là

Trang 5

A B

Câu 11 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

A B C D

Lời giải

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .

Do đi qua điểm nên .

Câu 12 Một hình cầu có thể tích bằng 4 π3 ngoại tiếp một hình lập phương

Thể tích của khối lập phương đó là

A 8√3

8

3.

Câu 13

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên sau:

Trang 6

Chọn khẳng định đúng.

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

Câu 14 Cho ba điểm cùng thuộc một mặt cầu và Tìm khẳng định SAI trong các khẳng

định sau:

A không phải là đường kính của mặt cầu

B Mặt phẳng là mặt phẳng kính của mặt cầu

C là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng

D Đường tròn qua ba điểm nằm trên mặt cầu

Câu 16 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Trang 7

Câu 18

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Câu 19 Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a

A a3√3 B a3

3√3

3

2 .

Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )

Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC

Ta có AH= BC2 =a⇒ A ′ H=√A ′ A2− AH=a√3.

Thể tích khối lăng trụ là VABC A ′ B ′ C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 12a.a√3)= 3a23

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 22

Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất

bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

A B C D

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Trang 9

Parabol có dạng , do đi qua điểm

Diện tích miếng đất là:

Để diện tích 3 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là Với b, d > 0

Ta có:

Câu 23 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

C D

Lời giải

Câu 26 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 27 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra: Suy ra:

Ta có:

Trang 11

Xét hàm số trên

Ta có: , suy ra hàm số đồng biến trên

Suy ra: : , suy ra hàm số đồng biến trên

Dấu xảy ra khi và chỉ khi:

Câu 28 Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh và ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng là và Chọn câu đúng?

Giải thích chi tiết: Tam giác vuông tại , khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là ,

Khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là , đường sinh là

Câu 29 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 30

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Lời giải

Trang 12

Ta có

Khi đó

Xét hàm Ta có

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Gọi là điểm thỏa , khi đó

Lúc này ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là một trong hai giao điểm của đường thẳng và mặt cầu

Phương trình đường thẳng

nên tọa độ là nghiệm của hệ

Khi đó:

Trang 13

Vì nên điểm

Câu 32

Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng

Lập phương trình mặt phẳng thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với ; song song với và cắt trục ở điểm có cao độ dương

Do cắt trục ở điểm có cao độ dương nên chọn

Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng qua trục,

thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 34 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

Trang 14

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 35 Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,67 MB