Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (232)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 032 Câu 1 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm p[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

(1)

Vì đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

(2)

Từ (1) và suy ra:

Do đó

Câu 2 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 3

Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất

bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

A B C D

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Parabol có dạng , do đi qua điểm

Diện tích miếng đất là:

Để diện tích 3 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là Với b, d > 0

Ta có:

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: D

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và bằng

A B C D

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Do đó có đúng ba nghiệm đơn và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Câu 5 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3 x+1 là

A x22+3 x+6 ln|x+1| B x22−3 x−6 ln|x+1|

C x22−3 x+6ln|x+1| D x22+3 x−6ln|x+1|

Đáp án đúng: C

Câu 6 Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A B C D

Lời giải

Với vuông góc với đáy ta có công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trong đó là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Câu 7 Số cạnh của khối lập phương là

Câu 8 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu 9

Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng để hàm số dồng

biến trên khoảng ?

Trang 5

A 12 B 11 C 7 D 8.

Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Câu 11 : (MĐ1) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 12 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên và trái dấu suy ra

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm phía trục hoành nên và trái dấu suy ra

Câu 13 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Câu 14 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng qua trục,

thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trang 6

Câu 16 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

A B C D

Lời giải

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .

Do đi qua điểm nên .

Câu 17 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

C D

Lời giải

Câu 19 Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực thoả mãn , giá trị biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 20 Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn được gọi là

Trang 7

A Độ dài của B Hướng của

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 22 Cho phương trình Bằng cách đặt phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Câu 23 Cho ba điểm cùng thuộc một mặt cầu và Tìm khẳng định SAI trong các khẳng

định sau:

A Đường tròn qua ba điểm nằm trên mặt cầu

B không phải là đường kính của mặt cầu

C Mặt phẳng là mặt phẳng kính của mặt cầu

D là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng

Câu 24

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Trang 8

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Thể tích nước ban đầu: ;

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 25 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 26 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , ,

được tính bởi biểu thức nào dưới đây?

Lời giải

Diện tích hình phẳng là:

Trang 9

Câu 27 Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh và ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng là và Chọn câu đúng?

Giải thích chi tiết: Tam giác vuông tại , khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là ,

Khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là , đường sinh là

Câu 28 Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa

là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trong đến hàng nghìn.)

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình với

Theo đề bài, ta có và

Khi đó dải vườn được giới hạn bởi các đường , và diện tích của dải vườn là

Tính bằng cách đổi biến ,ta được

Trang 10

Câu 30 Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: , bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy khi

Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành

trường hợp này không xảy ra

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Tính

Lời giải:

Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, AC=a√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ biết A ′ A= A ′ B= A ′ C=2a.

A a3√3

3

2. C a3√3 D 3 a3

2 .

Trang 11

Giải thích chi tiết:

Gọi H là chân đường cao hạ từ A ′ xuống đáy ( ABC )

Vì A ′ A= A ′ B= A ′ C và tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC

Ta có AH= BC2 =a⇒ A ′ H=√A ′ A2− AH=a√3.

Thể tích khối lăng trụ là VABC A ′ B ′ C ′ = A ′ H S ABC =a√3.( 12a.a√3)= 3a23

Câu 33 Một hộp đựng quả cầu xanh và quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó, tính số cách

để chọn được quả cầu cùng màu

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng quả cầu xanh và quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó,

tính số cách để chọn được quả cầu cùng màu

Lời giải

Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng

+ Có cách chọn 2 quả cùng màu xanh

+ Có cách chọn 2 quả cùng màu vàng

Do đó có ( cách ) chọn 2 quả cùng màu

Chọn

Trang 12

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	880,74 KB