Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (231)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và.. Lời giải Với vuông góc với đáy ta có công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Nếu đặt t = 2x thì phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành:

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm Kẻ tại

Gọi độ dài cạnh hình vuông là

Ta có:

Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại B; , cạnh bên

Tính theo thể tích của khối lăng trụ

Đáp án đúng: A

A B C D

Lời giải

Câu 5 Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A B C D

Lời giải

Với vuông góc với đáy ta có công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trong đó là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Câu 6 Cho hai điểm A(2;2;−2) và B(3;−1;0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x+ y−¿ z+2=0 tại điểm I Tỉ số IA IB bằng

Giải thích chi tiết: Ta có IA IB = d( A ,(P)) d(B ,(P))= 8

√3: 4√3=2

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi và lần lượt là trung điểm của và Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 4

Lời giải

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác tính được

Trong tam giác vuông có

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

Giải thích chi tiết: Ta có:

(1)

Vì đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

(2)

Do đó

Câu 9

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Trang 5

A và 0 B và

Câu 10

Tìm số mặt của hình đa diện bên

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

Câu 12 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu có bán kính bằng chứa hai đường tròn đáy của khối trụ Thể tích của bằng

Đáp án đúng: D

Gọi là bán kính hình trụ , là bán kính mặt cầu

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên đường cao của hình trụ là: (1)

Mặt cầu có bán kính bằng (đường chéo của thiết diện hình trụ) (2)

Trang 6

Câu 13 Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho các đường thẳng , luôn tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau Biết rằng điểm luôn thuộc đường tròn cố định Bán kính của đường tròn là

Lời giải

Suy ra, tập hợp điểm là đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính

Câu 14

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi đó số phức là

Câu 15

Trang 7

biến trên khoảng ?

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Biết tam giác

vuông tại , tam giác cân tại , tạo với mặt phẳng một góc thỏa mãn

Thể tích của khối chóp bằng

+ Gọi là trung điểm của , dựng hình chữ nhật

Khi đó

Kẻ

Trang 8

Câu 17 Cho Tính nguyên hàm của hàm số biết

Chọn

Câu 18 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

qua điểm và là nhỏ nhất

trong đi qua điểm và là nhỏ nhất

Lời giải

Trang 10

Hạ Nên:

Do là hình chiếu vuông góc của trên nên:

Vậy phương trình đường thẳng:

Ta có:

là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Trang 11

Giải thích chi tiết: có tâm

Lúc này ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là một trong hai giao điểm của đường thẳng và mặt cầu

Phương trình đường thẳng

nên tọa độ là nghiệm của hệ

Khi đó:

Câu 23 Cho phương trình Bằng cách đặt phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Trang 12

Câu 24 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Ta có:

Trang 13

A B

Câu 26 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 27 Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy

từ tập hợp ?

Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Lời giải

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

Câu 28 Trong không gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 29 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Lời giải

Trang 14

Do đi qua điểm nên .

Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng qua trục,

thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 31

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Lời giải

Ta có

Khi đó

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Lời giải

Trang 15

Đặt có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Lại có

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 33

Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3 x−2 x−1 là đường thẳng có phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,67 MB