Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (176)

Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên.. Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức Đáp á

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 076.

Câu 1 Tìm điều kiện xác định của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 2

đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính

Đặt

hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường thẳng

Trang 2

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi và

Câu 3

Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ ,

cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Lời giải

Theo định nghĩa ta có:

Câu 4 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ

đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn triệu đồng?

Câu 5 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Trang 3

Câu 6 Biết , với Tính giá trị

Lời giải

Câu 8 Cho hình phẳng được giới hạn bởi đường cong , trục Ox và các đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình quay quanh trục Ox là:

Đáp án đúng: D

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 10

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với ; và

Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới Tỉ số thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số bậc ba có là hoành độ điểm uốn, do đó

Câu 11 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Lời giải

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh

Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh

Trang 5

Câu 12 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (7; 5; 4) B (5; 4; 7) C (4; 5; 7) D (4; 7; 5)

Câu 13 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 15 Cho parabol và đường thẳng và đi qua Gọi là diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi và Giá trị của là

Trang 6

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và , ta có

Suy ra

Đẳng thức xảy ra khi ,

Câu 16 Cho k ∈Z Tập nghiệm của phương trình 2sin x−√2=0 là:

A T =\{ π

4+k 2π , 3 π4 +k 2π \}. B T =\{ − π4+k 2π , 5π4 +k 2π \}.

C T =\{ π4+k 2 π , 5 π4 +k 2π \}. D T =\{ π4+k 2π ,− π4+k 2π \}.

Câu 17 Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Giải thích chi tiết: Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Lời giải

Ta có:

Câu 18 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 7

C D

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với mặt đáy và Tính

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu 21 Số cạnh của một khối lập phương là:

Giải thích chi tiết: Số cạnh của một khối lập phương là:

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Trang 8

Ta có: : ⇔

(cm 2)

; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa

; ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Lời giải

Ta có

Trang 9

Mặt khác, ta có

Câu 25 Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng

h, l, r Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 26 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , song song với đường thẳng và cách một khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng có vectơ chỉ phương

Trang 10

Do nên , đồng thời và , suy ra

Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm trên , biết khoảng cách với

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Gọi là trung điểm

Trang 11

vuông tại (3)

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 29 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước là

Câu 30

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Từ giả thiết

TH 1.

⏺ khi đó trở thành có hình biểu diễn là cung tròn nét liền ở góc phần tư thứ

⏺ Tương tự cho các trường hợp còn lại (tham khảo hình vẽ)

Trang 12

Gọi và là điểm biểu diễn số phức khi đó

Vì nằm ở góc phần tư thứ nên lớn nhất khi phải nằm ở góc phần tư thứ

Câu 31

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

, với là tham số thực Để và vuông góc với nhau thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Câu 32 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=8− i. B z=− 8−i. C z=8+i. D z=− 8+i.

Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 34 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

Câu 35

Trang 13

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 14

Từ bảng biến thiên suy ra:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,42 MB