Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (158)

Tất cả các nghiệm phức của phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là Lời giải.. Số nghiệm thực của phương trình 1 bằng số giao điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

bình hành thì tọa độ điểm là

là hình bình hành thì tọa độ điểm là

Hướng dẫn giải

Điểm

Trang 2

,

Vì là hình bình hành nên

Câu 4

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

Câu 5 Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Lời giải

Câu 6

Bất phương trình: có tập nghiệm là:

Đáp án đúng: D

Câu 7 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước là

Câu 8 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Diện tích hình vuông đó bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bán kính đáy bằng 2, suy ra cạnh hình vuông bằng 4

Diện tích hình vuông là S=42=16

Câu 9 Trong các khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có mấy khối đa

diện lồi?

Câu 10 Cho k ∈Z Tập nghiệm của phương trình 2sin x−√2=0 là:

Trang 3

A T =\{ π4+k 2 π , 5 π4 +k 2π \}. B T =\{ − π4+k 2π , 5π4 +k 2π \}.

C T =\{ π

4+k 2π , 3 π4 +k 2π \}. D T =\{ π4+k 2π ,− π4+k 2π \}.

Câu 11 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 12 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

A B C D .

Lời giải

Đặt

Xét hàm

Do đó đồng biến trên

, có nghiệm

đồng biến trên

Vì nên

Trang 4

Vậy có 7 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 13

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với ; và

Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới Tỉ số thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số bậc ba có là hoành độ điểm uốn, do đó

Trang 5

Câu 14

Câu 15

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 16

Cho hàm số bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 6

Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Ta có

Câu 18 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Lời giải

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh

Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh

Câu 19 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần

ảo bằng thỏa mãn Tính khi đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Trang 7

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Câu 20 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 21 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

A 1,59 J B 10000 J C 1,95J D 1000 J.

Trang 8

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

A B C D .

Lời giải

Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Tính khoảng cách

Trang 9

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là

Câu 25

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Trang 10

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Suy ra

Trang 11

Mà , nên

Câu 26 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 27

đến mặt phẳng bằng

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó , , Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số , , thỏa đẳng thức nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng :

Do mặt phẳng đi qua nên ta có:

Thể tích khối tứ diện bằng:

Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có:

Trang 12

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 29

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

A .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

B

C

D

Câu 30

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng

Câu 31 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

Câu 32 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 33

Trang 13

Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Vậy trong các số có 2 số dương

Câu 34

Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ ,

cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Lời giải

Theo định nghĩa ta có:

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 14

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,4 MB