Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (156)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM ⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.. : Cho hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 056.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Đặt: ;

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có

⬩ Phần thực của số phức bằng

Câu 4

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 6 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Trang 3

Câu 7 Đặt , Tính theo và ta được

Đáp án đúng: A

Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó , , Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số , , thỏa đẳng thức nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng :

Do mặt phẳng đi qua nên ta có:

Thể tích khối tứ diện bằng:

Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có:

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 9 Cho k ∈Z Tập nghiệm của phương trình 2sin x−√2=0 là:

A T =\{ − π

Trang 4

C T =\{ π4+k 2 π , 5 π4 +k 2π \}. D T =\{ π4+k 2π , 3 π4 +k 2π \}.

Câu 10 Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Lời giải

Câu 11

Câu 12 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 5; 7) B (5; 4; 7) C (4; 7; 5) D (7; 5; 4)

Câu 13

Đạo hàm của hàm số là

Câu 14 Tìm điều kiện xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 5

1 -1 Đổi cận:

Ta có

Câu 16

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 17 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số xác định trên

Trang 6

A Vô số B C D .

Câu 20

Cho hàm số bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 21 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 23 Cho hình lập phượng có ðộ dài Tính thể tích của khối lập phương

Trang 7

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Gọi là trung điểm

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 25 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=− 8+i. B z=8− i. C z=− 8−i. D z=8+i.

Câu 26

Thể tính khối chóp bằng:

Trang 8

C D

Câu 27

Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Vậy trong các số có 2 số dương

Câu 28 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Lời giải

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh

Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh

Câu 29 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

A B C D .

Lời giải

Trang 9

Đặt

Xét hàm

Do đó đồng biến trên

, có nghiệm

đồng biến trên

Vì nên Vậy có 7 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình là?

Câu 31

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Trang 10

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Trang 11

Xét Đặt

Suy ra

Câu 32 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên là hình thoi và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối

Trang 12

hình bình hành thì tọa độ điểm là

là hình bình hành thì tọa độ điểm là

Trang 13

A B .C D

Hướng dẫn giải

Điểm

,

Vì là hình bình hành nên

Câu 34

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Tính thể tích lớn nhất của khối chóp , biết

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 14

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 35

Một mô hình quả địa cầu có bán kính 20cm, giả sử trong không gian mô hình được đặt trên mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x+ y+2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1;1;1) (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm) Trên mặt bàn lấy điểm M, trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 °

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau

A 89cm B 44 cm C 9cm D 77cm

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,6 MB