Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (152)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng : Do mặt phẳng đi qua nên ta có: Thể tích khối tứ diện bằng: Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 052.

Câu 1 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Đáp án đúng: D

⬩ Phần thực của số phức bằng

Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với mặt đáy và Tính

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu 3 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

Đáp án đúng: B

Câu 4

.[ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số

phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)

Ta có:

Mặt khác:

Áp dụng định lý cosin,

Dựng

Đặt , khi đó

Câu 6

Trang 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Đáp án đúng: C

Vậy trong các số có 2 số dương

Câu 7

Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt ?

Câu 8

Bất phương trình: có tập nghiệm là:

Câu 9 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Diện tích hình vuông đó bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bán kính đáy bằng 2, suy ra cạnh hình vuông bằng 4

Diện tích hình vuông là S=42=16

Câu 10

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

Trang 4

A

B

C .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

D

Đáp án đúng: A

Câu 11 Trên bảng, để tìm ra học sinh có điểm Toán cao nhất trong lớp, ta thực hiện thao tác nào?

A Chọn trường Toán/nháy nút (Filter ) B Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter)

C Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét) D Chọn trường Toán/nháy nút A-z

Câu 12 Trong các khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có mấy khối đa

diện lồi?

Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó , , Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số , , thỏa đẳng thức nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng :

Do mặt phẳng đi qua nên ta có:

Thể tích khối tứ diện bằng:

Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có:

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 14

Cho hàm số bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Số nghiệm thực của phương trình là

Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 15

Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ ,

cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Lời giải

Trang 6

Theo định nghĩa ta có:

Câu 16 Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Lời giải

Câu 17 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước là

Lời giải

Câu 19 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Công Liêm

Đặt

Trang 7

;

là số thực khi và chỉ khi

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 21

Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 8

A B C D .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Mặt khác Vậy đáp án A là chính xác

Câu 24 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=8− i B z=8+i C z=− 8−i D z=− 8+i.

Câu 25

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Tính khoảng cách

Câu 27

Trang 9

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Trang 10

Mặt khác

; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa

; ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Lời giải

Ta có

Mặt khác, ta có

Trang 11

nên suy ra

Câu 30 Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng

h, l, r Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 31 Cho hai số phức và Tổng phần thực và phần ảo của số phức bằng

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Đặt: ;

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Trang 12

Ta có: : ⇔

(cm 2)

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Gọi là trung điểm

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 34

Thể tính khối chóp bằng:

Trang 13

A B

Câu 35

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Trang 14

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,43 MB