Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (148)

Trên cạnh lấy điểm và đặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vậy thể tích khối chóp là Ta có:... Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM ⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 048.

Câu 1

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Trang 2

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Câu 3 Cho hình lập phượng có ðộ dài Tính thể tích của khối lập phương

Trang 3

Câu 4 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

Câu 6

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với ; và

Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới Tỉ số thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số bậc ba có là hoành độ điểm uốn, do đó

Trang 4

Mặt khác hay

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh là a.Khoảng cách từ tâm O của hình vuông ABCD đến

mặt bên của hình chóp là

Câu 8 Tính tích phân bằng cách đặt mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 9 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 10 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=− 8−i. B z=8+i. C z=8− i. D z=− 8+i.

Câu 11

Trang 5

Đạo hàm của hàm số là

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 13

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Trang 6

; và Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 14

Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

C Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tam giác.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

A Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

Lời giải

Trang 7

Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối chóp tứ giác là khối và

Câu 15 Trên bảng, để tìm ra học sinh có điểm Toán cao nhất trong lớp, ta thực hiện thao tác nào?

A Chọn trường Toán/nháy nút A-z B Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter)

C Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét) D Chọn trường Toán/nháy nút (Filter )

Câu 18

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

, với là tham số thực Để và vuông góc với nhau thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Trang 8

Câu 19 Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng

h, l, r Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 20

đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính

Đặt

hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường thẳng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi và

Trang 9

Câu 21 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,

quanh trục Ox là

Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước là

Câu 23

Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt ?

Câu 24

Bất phương trình: có tập nghiệm là:

Câu 25

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Trang 11

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Ta có

; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa

; ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Trang 12

Lời giải

Ta có

Mặt khác, ta có

Câu 28 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Trang 13

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 29 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 30

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 14

Câu 31 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

⬩ Phần thực của số phức bằng

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 33 Trong các khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có mấy khối đa

diện lồi?

Câu 34 Cho k ∈Z Tập nghiệm của phương trình 2sin x−√2=0 là:

A T =\{ π

C T =\{ π4+k 2 π , 5 π4 +k 2π \}. D T =\{ π4+k 2π , 3 π4 +k 2π \}.

Câu 35

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

A .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

B

C

D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,39 MB