Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (146)

Tất cả các nghiệm phức của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là Lời giải.. Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình quay quanh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 046.

Câu 1 Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Lời giải

Câu 2

Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Vậy trong các số có 2 số dương

Trang 2

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho 2 tập hợp: Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây?

Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với mặt đáy và Tính

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Đáp án đúng: B

Câu 5 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (7; 5; 4) B (4; 7; 5) C (4; 5; 7) D (5; 4; 7)

Câu 7 Cho hình phẳng được giới hạn bởi đường cong , trục Ox và các đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình quay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết:

Câu 8 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 9

qua A, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Trang 3

Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Câu 11 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó

là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?

Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình

con

Câu 12

Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó , , Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số , , thỏa đẳng thức nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng :

Do mặt phẳng đi qua nên ta có:

Thể tích khối tứ diện bằng:

Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có:

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất khi

Trang 4

Câu 14 Nếu thì

Hướng dẫn giải

Câu 15 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

Câu 16 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Diện tích hình vuông đó bằng

Lời giải

Bán kính đáy bằng 2, suy ra cạnh hình vuông bằng 4

Diện tích hình vuông là S=42=16

Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 18 Cho parabol và đường thẳng và đi qua Gọi là diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi và Giá trị của là

Trang 5

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và , ta có

Suy ra

Đẳng thức xảy ra khi ,

Câu 19

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 6

Câu 20 Tam giác có và góc thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 21 Tìm điều kiện xác định của hàm số

Câu 22

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Trang 7

(Vì )

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 23 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số xác định trên

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Gọi là trung điểm

Trang 8

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 25

đến mặt phẳng bằng

Câu 26 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần

Lời giải

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Trang 9

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Ta có

Trang 10

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình là?

Câu 29 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=8+i. B z=− 8−i. C z=8− i. D z=− 8+i.

Câu 30

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Trang 11

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lời giải

Trang 12

Câu 34

Lời giải

Từ giả thiết

TH 1.

⏺ khi đó trở thành có hình biểu diễn là cung tròn nét liền ở góc phần tư thứ

⏺ Tương tự cho các trường hợp còn lại (tham khảo hình vẽ)

Gọi và là điểm biểu diễn số phức khi đó

Vì nằm ở góc phần tư thứ nên lớn nhất khi phải nằm ở góc phần tư thứ

Câu 35

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

Trang 13

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,44 MB