Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (143)

Khi đó, giá trị của Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Trang 2

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Câu 2

Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

A Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

C Hai khối chóp tam giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

Trang 3

A Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

Lời giải

Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối chóp tứ giác là khối và

Giải thích chi tiết: Cho 2 tập hợp: Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây?

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là?

Đáp án đúng: A

Câu 5 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó

là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn

A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?

A phút B phút C phút D phút.

Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình

con

Câu 6

Đạo hàm của hàm số là

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 7 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=− 8+i. B z=8+i. C z=8− i. D z=− 8−i.

Câu 8 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên là hình thoi và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối

Đáp án đúng: B

Trang 5

, mà nên

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 6

Thể tích khối cầu:

Câu 10 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Câu 11 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Diện tích hình vuông đó bằng

Lời giải

Bán kính đáy bằng 2, suy ra cạnh hình vuông bằng 4

Diện tích hình vuông là S=42=16

Câu 12 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 13 Các căn bậc bảy của 128 là :

Giải thích chi tiết: Các căn bậc bảy của 128 là :

Câu 14 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

A 1000 J B 10000 J C 1,95J D 1,59 J.

Trang 7

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

Câu 16 Tính tích phân bằng cách đặt mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 17

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng

Câu 18 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Số phức là

Lời giải

Câu 20 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó , , Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số , , thỏa đẳng thức nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng :

Do mặt phẳng đi qua nên ta có:

Thể tích khối tứ diện bằng:

Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có:

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 22

đến mặt phẳng bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 23 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

⬩ Phần thực của số phức bằng

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Câu 25

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Vậy thể tích khối chóp là

Trang 10

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 26 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 27 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần

Lời giải

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Trang 11

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

A cm 2 B cm 2 C cm 2 D cm 2

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Trang 12

Ta có: : ⇔

(cm 2)

Câu 29 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 31 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ

đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn triệu đồng?

Câu 32

Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Hướng dẫn giải Ta có

Trang 13

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không có nghiệm nào bằng

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Lại có là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Câu 33 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa

; ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Lời giải

Ta có

Trang 14

Mặt khác, ta có

Câu 35 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 5; 7) B (7; 5; 4) C (5; 4; 7) D (4; 7; 5)

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,48 MB