Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (142)

Phần ảo của bằng Đáp án đúng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và.. Diện tích hình vuông đó bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Bán kính đáy bằng 2,

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Ta có

Trang 2

(Ở đây là hàm số chẵn trên nên ta có )

Câu 3

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 4 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Số phức là

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Đáp án đúng: B

Câu 7

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng

Câu 8 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 7; 5) B (5; 4; 7) C (4; 5; 7) D (7; 5; 4)

Câu 9 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Diện tích hình vuông đó bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bán kính đáy bằng 2, suy ra cạnh hình vuông bằng 4

Diện tích hình vuông là S=42=16

Câu 10

Thể tính khối chóp bằng:

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó , , Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số , , thỏa đẳng thức nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng :

Trang 4

Do mặt phẳng đi qua nên ta có:

Thể tích khối tứ diện bằng:

Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có:

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 12 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

Câu 14 Trên bảng, để tìm ra học sinh có điểm Toán cao nhất trong lớp, ta thực hiện thao tác nào?

A Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét) B Chọn trường Toán/nháy nút A-z

C Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter) D Chọn trường Toán/nháy nút (Filter )

Câu 15 Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Trang 5

A B C D

Lời giải

Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó

là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?

A phút B phút C phút D phút.

Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình

con

Câu 18

.[ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số

phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)

Ta có:

Mặt khác:

Áp dụng định lý cosin,

Dựng

Đặt , khi đó

Câu 20

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là

Câu 21

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

A

B

C .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

D

Câu 22

Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Hướng dẫn giải Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không có nghiệm nào bằng

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Lại có là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Trang 8

Câu 23 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=− 8−i. B z=8+i. C z=8− i. D z=− 8+i.

Câu 24

Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

A Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

A Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

Lời giải

Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối chóp tứ giác là khối và

Câu 25

Trang 9

Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Câu 26 Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Giải thích chi tiết: Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Lời giải

Ta có:

Câu 27 Số phức thỏa mãn là

Câu 28

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 30 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 11

A B C D

Câu 32 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần

Lời giải

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Trang 12

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Câu 33 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 34

Một mô hình quả địa cầu có bán kính 20cm, giả sử trong không gian mô hình được đặt trên mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x+ y+2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1;1;1) (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).

Trên mặt bàn lấy điểm M, trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 °

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau

A 77cm B 89cm C 9cm D 44 cm

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với mặt đáy và Tính

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB