Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (139)

Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm.. .Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tịnh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 2

Bán kính khối cầu cần tìm:

Câu 3 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công

sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?

A 10000 J B 1000 J C 1,59 J D 1,95J.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc

lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05

Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:

Câu 4 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ

đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn triệu đồng?

Câu 5 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Công Liêm

Đặt

là số thực khi và chỉ khi

Trang 3

Câu 6

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là

Câu 8

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Trang 5

Câu 9

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Trang 6

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Suy ra

Trang 7

Mà , nên

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số là

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , song song với đường thẳng và cách một khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng có vectơ chỉ phương

Trang 8

Với ,

Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm trên , biết khoảng cách với

Câu 13 Tìm điều kiện xác định của hàm số

Câu 14 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 15 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Trang 9

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 16 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

Câu 17

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với ; và

Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới Tỉ số thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số bậc ba có là hoành độ điểm uốn, do đó

Trang 10

, thay ta được

Câu 18 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Lời giải

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh

Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

, với là tham số thực Để và vuông góc với nhau thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Câu 20

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Trang 11

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 21 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=8+i B z=− 8−i C z=8− i D z=− 8+i.

Câu 22 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là

Trang 12

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là

Câu 23

Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt ?

Câu 24 Số phức thỏa mãn là

Câu 25 Cho parabol và đường thẳng và đi qua Gọi là diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi và Giá trị của là

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và , ta có

Suy ra

Trang 13

Đẳng thức xảy ra khi ,

Câu 27

Thể tính khối chóp bằng:

Câu 28

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình là?

Câu 30

Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Trang 14

A B

Câu 33

Bất phương trình: có tập nghiệm là:

của Khi đạt giá trị lớn nhất thì diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?

Do

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và

Trang 15

Đến đây, khi xét trên mặt phẳng tọa độ ta có là tam giác cân ở , ,

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta được

Câu 35

đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính

Đặt

hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường thẳng

Trang 16

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Người hướng dẫn	PTS. Huỳnh Công Liêm
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,98 MB