Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (135)

Thể tích của khối tứ diện bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ABC Ta có: Mặt khác: Áp dụng định lý cosin,... Một mặt phẳng tùy ý vuông

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)

Ta có:

Mặt khác:

Áp dụng định lý cosin,

Trang 2

Dựng

Đặt , khi đó

Câu 2 Các căn bậc bảy của 128 là :

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Các căn bậc bảy của 128 là :

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 4

Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ ,

cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Lời giải

Theo định nghĩa ta có:

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó , , Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số , , thỏa đẳng thức nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng :

Do mặt phẳng đi qua nên ta có:

Thể tích khối tứ diện bằng:

Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có:

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 6 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 4

C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

, với là tham số thực Để và vuông góc với nhau thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Câu 8 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,

quanh trục Ox là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Giải thích chi tiết: Cho 2 tập hợp: Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây?

Câu 10

Câu 11

Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số là

Trang 5

A B C D

Lời giải

Câu 13

Đạo hàm của hàm số là

Câu 14

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Trang 6

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Trang 7

Xét Đặt

Suy ra

Câu 15 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số xác định trên

Câu 17

Trang 8

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Gọi là trung điểm

Trang 9

vuông tại (2)

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 19

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

của Khi đạt giá trị lớn nhất thì diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?

Do

Trang 10

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm ta có: , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và

Đến đây, khi xét trên mặt phẳng tọa độ ta có là tam giác cân ở , ,

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta được

Câu 21 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

Câu 22 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Lời giải

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh

Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh

Trang 11

Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh là a.Khoảng cách từ tâm O của hình vuông ABCD đến

mặt bên của hình chóp là

Câu 24 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=− 8+i. B z=8− i. C z=− 8−i. D z=8+i.

Câu 25

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Trang 12

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Câu 27

qua A, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Câu 28

Trang 13

C D

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Ta có

Câu 30

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 14

A B C D

Câu 33 Tính tích phân bằng cách đặt mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 34

Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt ?

Câu 35

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Trang 15

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,95 MB