Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (132)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là Đáp án đúng: B Câu 5.. Tất cả các nghiệm phức của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tấ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 5; 7) B (4; 7; 5) C (5; 4; 7) D (7; 5; 4)

Đáp án đúng: A

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Trên bảng, để tìm ra học sinh có điểm Toán cao nhất trong lớp, ta thực hiện thao tác nào?

A Chọn trường Toán/nháy nút A-z B Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét)

C Chọn trường Toán/nháy nút (Filter ) D Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter)

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Đáp án đúng: B

Câu 5

Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy trong các số có 2 số dương

Câu 6 Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Lời giải

Câu 7 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Diện tích hình vuông đó bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bán kính đáy bằng 2, suy ra cạnh hình vuông bằng 4

Diện tích hình vuông là S=42=16

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 3

Câu 9 Cho tứ diện có và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)

Ta có:

Mặt khác:

Áp dụng định lý cosin,

Dựng

Đặt , khi đó

Trang 4

Vậy thể tích của khối tứ diện :

Câu 10

Bất phương trình: có tập nghiệm là:

Câu 11

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 12 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 13

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng

Câu 14

Trang 5

C D

Câu 15

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Trang 6

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Suy ra

Trang 7

Mà , nên

Câu 16

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Trang 8

(Vì )

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh là a.Khoảng cách từ tâm O của hình vuông ABCD đến

mặt bên của hình chóp là

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

A cm 2 B cm 2 C cm 2 D cm 2

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Trang 9

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Câu 20 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên khoảng

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , song song với đường thẳng và cách một khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng có vectơ chỉ phương

Trang 10

Chọn

Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm trên , biết khoảng cách với

Câu 22

.[ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số

Câu 23 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

A B C D .

Lời giải

Đặt

Xét hàm

Trang 11

Do đó đồng biến trên

, có nghiệm

đồng biến trên

Vì nên Vậy có 7 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 24 Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

A B C D

Lời giải

Hướng dẫn giải

Câu 26

Trang 12

A B

Câu 27

đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Ta có

Câu 29 Tính tích phân bằng cách đặt mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 13

A B

Câu 30

đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính

Đặt

hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường thẳng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi và

Trang 14

A T =\{ − π4+k 2π , 5π4 +k 2π \}. B T =\{ π4+k 2 π , 3 π4 +k 2π \}.

C T =\{ π

4+k 2π ,− π4+k 2π \}. D T =\{ π4+k 2 π , 5 π4 +k 2π \}.

Câu 32

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 33

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

A

Trang 15

B .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

C

D

của Khi đạt giá trị lớn nhất thì diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?

Do

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và

Trang 16

Đến đây, khi xét trên mặt phẳng tọa độ ta có là tam giác cân ở , ,

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta được

Câu 35

Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Hướng dẫn giải Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không có nghiệm nào bằng

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Lại có là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,94 MB