Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (116)

Tính giá trị biểu thức bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực ,.. Giải thích chi tiết: Ta có .Số nghiệm thực của phương trình 1 bằng số giao điểm của đồ thị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 3

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

Trang 2

A B C D

Câu 4

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 3

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 5 Trong các khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có mấy khối đa

diện lồi?

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

của tam giác bằng:

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình là?

Câu 9

Cho hàm số bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có

Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 10

Đạo hàm của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Câu 12 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

Câu 13 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 14

.[ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số

Câu 15 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

A B C D .

Lời giải

Đặt

Xét hàm

Do đó đồng biến trên

, có nghiệm

đồng biến trên

Vì nên Vậy có 7 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán

hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

Trang 6

Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số , ( là tham số thực) Tìm điều kiện của để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

Lời giải

Yêu cầu bài toán thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

, với là tham số thực Để và vuông góc với nhau thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Câu 18 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,

quanh trục Ox là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Số phức là

Lời giải

Câu 20

Trang 7

A B .

Đáp án đúng: C

Câu 21

đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính

Đặt

hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường thẳng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Trang 8

Câu 22

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

A

B

C .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

D

Câu 23

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Trang 9

Đồ thị hàm số đi qua điểm

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Suy ra

Trang 10

Do hàm số là hàm số lẻ nên suy ra

Câu 24 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần

Lời giải

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Trang 11

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Ta có

Câu 26 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Câu 27

Trang 12

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là

Câu 28 Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Lời giải

Câu 30 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Lời giải

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh

Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh

Trang 13

Vậy

Câu 32 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ

đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn triệu đồng?

Câu 33

Lời giải

Từ giả thiết

TH 1.

⏺ khi đó trở thành có hình biểu diễn là cung tròn nét liền ở góc phần tư thứ

⏺ Tương tự cho các trường hợp còn lại (tham khảo hình vẽ)

Gọi và là điểm biểu diễn số phức khi đó

Trang 14

Vì nằm ở góc phần tư thứ nên lớn nhất khi phải nằm ở góc phần tư thứ

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 35

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với ; và

Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới Tỉ số thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số bậc ba có là hoành độ điểm uốn, do đó

Trang 15

Mặt khác hay

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,91 MB